多项式是数学中最基本的对象之一，它由若干项的和组成，每一项都是变量的幂乘以一个系数。在计算机科学中，多项式理论通过其代数性质和计算特性，为算法设计和优化提供了强大的工具。多项式可以用于表示和解决复杂的计算问题，尤其是在计算复杂度理论中，多项式时间算法被视为高效的算法标准。二、多项式理论在计算机科学中的应用 （一）计算复杂度
计算机代数——域上多项式环的Euclidean除法 问题描述 试计算多项式 A 关于B 的带余除法,其中 A,B∈R[x], A=2x4−32x2+32x+1, B=2x2+x−1. 问题求解 相信上过小学二年级的大家都会用长除法解决这个问题。求解过程如下: 这里为了表示简洁,采用了约化的记号。该记号在后续推广除法的时候很好用,所以...
PrintPoly(p); // 输出多项式 return 0; } 在计算机科学中的应用 多项式运算:一元稀疏多项式的数据结构表示使得多项式的加法、减法、乘法等运算变得更加高效。例如,在加法运算中,只需遍历两个多项式的链表,根据指数的大小合并同类项即可。 数据加密:在数据加密领域,一元稀疏多项式可用于构造公钥密码体制中的密钥对。通...
2024年10月备考 计算机网络原理 04741 大题 子网划分 IP地址划分 传播时延 发送时延 信道利用率 61 -- 4:50 App 计算机网络原理04741 计算题 持续更新中 52 -- 20:49 App 2024年10月英语(专升本)真题 第二部分 历年真题 1046 -- 4:21 App 计算机系统结构02325 自考计算机科学与技术 历年真题 简答题 押...
“有限域GF(2)上的多项式”，说明：（1）多项式的系数只能是0或1，(不能是2，3，。。。也不能是-1，-2。。。)（2）同类项合并时的运算按照上面的GF(2)上的加法运算 例子：F(X)*G(X)：（1）先做普通多项是乘法：F(X)*G(X)=(X10+X8+X7+X4+X3)+(X8+X6+X5+X2+X)+(X7+X5+...
一、多项式拟合 多项式拟合是计算机图形学中常用的一种技术,通过使用多项式来逼近给定的数据,从而找到一个与数据最为匹配的曲线或曲面。以二维空间中曲线拟合为例,给定一组坐标点(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn),我们希望找到一个多项式p(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n,使...
我们知道,域上的多项式环上面是有Euclidean除法的。见【计算机代数】——域上多项式环的Euclidean除法。因此,如果我们沿用整数环上Euclidean除法的记号,如果 A=QB+R 记Q=quo(A,B),R=rem(A,B) ,则许多在整数环上被证明成立的性质都可以一一照搬到域上多项式环上。回忆,我们说过了整数的如下性质: 通过Euclidean...
这是一个关于计算多项式值的程序示例，具体来说是计算函数exp(x)的值。exp(x)函数可以通过无穷级数展开来表示：exp(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^i/i!。在这个程序中，通过一个循环来逐步计算每一项，并将它们累加起来，直到满足特定精度要求。下面是具体实现该功能的C语言代码：include...
3.1 如何让机器自动计算一个多项式 假设机器有一个运算器,该运算器仅能够完成两个操作数的加法、减法、乘法和除法等简单运算,并保存临时计算结果。同时有一个存储器,用于存储数据和程序。该机器能够完成取数据(即将存储器中数据取到运算器中)、存数据(即将运算器中数据保存到存储器中)等功能。下面来看是如何让这台...
X)其中G(X)为除式，相当于除法中的除数，R(X)为余式，相当于余数 在整数除法中，最终的余数是要小于除数的 而图中的余式为校验位，一共K位 因此产生多项式G(X)一定要大于K位，取K+1位，才能得到K位余式R(X)而一般产生多项式都是给定的，如例2-18所示，余式校验位是需要计算得到的 ...