多项式定理是对二项式定理的推广,在多项式定理中令t = 2 就得到了二项式定理 。 (x^(k+1)-1)/(x-1) 公式: (x1+x2+...+xn)^k=k!Σ(1≤ai≤k,a1+a2+...an=k)[Π(虽汽刻室始湖j=1,2,...,i)xj^aj/(aj!)] 词条信息 最近更新者:7500Q ...
这个定理被称为多项式定理是因为它允许研究者使用可以把多项式的根用有限的方程表示出来。关于多项式定理这个主题有很多深奥有趣的知识: 一、定理描述 1、Gauss-Lucas定理:Gauss-Lucas定理指出,如果一个多项式P(x)的根也是多项式P′(x)的根,则多项式P′(x)的所有根也是多项式P(x)的根。 2、Hurwitz定理:Hurwitz...
§5. 因式分解定理 §6. 重因式 §7. 多项式函数 §8. 复系数与实系数多项式的因式分解 §9. 有理系数多项式 §1. 数域 【定义1】设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1,如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为0)仍是P中的数,则称P为一个数域. 【定义1'】如果一个包含0,1在内的数集P...
① 多项式系数 ( n n 1 n 2 ⋯ n t ) \dbinom{n}{n_1 n_2 \cdots n_t} (n1n2⋯ntn) ② 多重集全排列数 ③ 不同的球放到不同盒子中 , 不允许有空盒 , 每个盒子放指定个数的球 方案个数 ; 1 . 多项式系数 多项式定理中 ( x 1 + x 2 + ...
几个关于多项式的不太常用的定理,最近翻到,就记述一下. 梅森定理是多项式中一个应用不多但很强效的定理. 定理定理是三个两两互素的多项式则它们的次数不得高于其中是多项式中不同零点的个数定理1(Mason−Stothers定理):a,b,c是三个两两互素的多项式,a+b+c=0,则它们的次数不得高于N(abc)−1,其中N(...
一、定义及基本定理 1.1、定义 设给定 R x 的一个多项式 f x a 0 a1 x a n x n 和一个数 c R .那么在 f x 的表示式里,把 x 用 c 来代替,就得到 R 的一个数 a 0 a1 c a n c n 这个数叫做当 ...
首先,我们来看多项式相等的情况。在多项式相等的情况下,两个不同的多项式在某些条件下可以证明它们是相等的。常见的多项式相等定理有: 1.多项式的表示唯一性定理:对于给定的一元多项式P(x),它的表示形式是唯一的,即不存在两个不同的多项式Q(x)和R(x),使得P(x) = Q(x) = R(x)成立。 2.多项式根与系数关...
一、多项式定理: (x1+x2+……+xn)k=∑H[k!/(r1!r2!…rn!)]x1r1x2r2…xnrn二、和幂展开式的项数公式: n元和的k次幂, 简称“和幂”,其展开式的项数用H(n,k)表示。 H(n,k)=C(n+k-1,k) (组合数)三、两个公式: 和幂展开式由M个不同形式的同型多项式组成,已知各个同型多项式的指序及...
2.多项式定理 下面我们类比二项式定理的证明得出多项式定理。 警告 这些内容你可能要看很多遍 我们先确定一下我们要解决的目标 也就是n个 相乘 不难发现,其展开式中的每一项都满足 其中C为待定的系数 n1+n2+……nn(后一个n为下角标)=n 我们把x1,x2,x3……xn(n为下角标)看作是不同的组别。