多边形内角和公式的推导:多边形的内角和公式(n-2)* (180)^(° )的推导是将多边形分割为三角形,将多边形的内角和转化为我们熟悉的三角形来解决的,这里体现了一种转化思想,常见的推导方法有三种: (1)从一个顶点出发引n边形(n-3)条对角线,把n边形分割成(n-2)个三角形,则这(n-2)个三角形的内角和就...
从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,这样把多边形分割成了(n-2)个三角形,可知这(n-2)个三角形的内角的总和恰好是n边形的内角和,故而可得n边形的内角和为(n-2)*180° 分析总结。 从一个顶点出发可以引出n3条对角线这样把多边形分割成了n2个三角形可知这n2个三角形的内角的总和恰好是n边形的内角和故...
多边形内角和公式推导:任意正多边形的外角和=360°,正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形,多边形的内角和,即〔n-2〕*180°(n为边数)。 多边形是数学用语,由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连...
分析 根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律,再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式. 解答 解:n边形的内角和等于(n-2)•180°.(3分)理由如下:如图:∵三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和 180°×1 180°×2 180°×3 180°×4∴过n边形某...
多边形内角与外角(1)多边形内角和定理:(n﹣2)•180° (n≥3且n为整数)此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出(n﹣3)条对角线,将n边形分割为(n﹣
3 而求六边形的内角和则还需用1080°减去中间的一个周角(360°),所以六边形的内角和为:180°×6-360°=720°。4 将此方法推广到其他多边形,如四边形、五边形……5 归纳可得,n边形的内角和公式:180°×n-180°×2=180°×(n-2)注意事项 如果帮到您,可点赞支持,谢谢!
三、总结 多种分割方式 从三角形、四边形、五边形等多边形分割,我们利用不同的分割方式得出了同样的结论,特殊到一般之间的转化思想在许多不起眼的地方已经体现,除了上文的两种方法,可以尝试继续移动分割的起点,看看是否能得到多边形的内角和公式吧!
n边形的内角和公式:n边形的内角和=(n-2)×180° 一、其推导方法如下: 方法1:从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,这样把多边形分割成了(n-2)个三角形(如图1),由图可知这(n-2)个三角形的内角的总和恰好是n边形的内角和,故而可得n边形的内角和为(n-2)×180° 方法2:在多边形的内部任取一点G...