C_i表示第i个分拣中心的正式工数量; F_i表示第i个分拣中心的临时工数量; G表示分拣中心每天的班次数量; B_i表示第i个分拣中心每天的出勤人数; 目标函数: min\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{T}(P_{ij}-X_{ij})^2+\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{T}\sum_{k=1}^{G}(B_i-R_{ij}Y_...
假设初始状态下,在光纤上任意一个位置x处,其曲率为k(x),则根据题目中提供的数据,有:k(x)=c(λ−λ0)/λ0其中c为常数,λ为受力后测量的波长,λ0为初始状态下测量的波长。根据表1中的数据,可以得到:测试波长初始波长λ−λ0=(测试波长−初始波长)×10−3nm代入上式,可得:测试波长初始波长初始波长...
GD和IGD都需要先确定真实的最优帕累托前沿。 2.4 set coverage(C) 用于评价两个帕累托解集的支配关系,假设A和B是两个帕累托前沿(Pareto fronts),那么C值可以表达如下,|B|代表B中的解数量,C(A,B)表示B中的解被A的某个解支配的百分比,C(A,B)值越大,A的性能越好。
“ 多目标优化是运筹学学科的重要分支,最优性理论与标量化方法是多目标优化领域中非常基础且重要的方向。 ” 多目标优化是指在某些限制或约束条件下同时对多个目标求最大或最小的一类重要数学问题,这些目标之间通常是相互冲突、相互竞争的,一个...
假设存在五类物品,每类物品中又包含四种具体物品,现要求从这五类物品中分别选择一种物品放入背包中,使得背包内物品的总价值最大,总体积最小,并且背包的总质量不超过92Kg。其中P为每个物品的价值,R为每个物品的体积,C为每个物品质量。 PS:每一列物品代表每一类物品 ...
多目标优化是指在优化问题中,同时考虑两个或多个目标,并试图在这些目标之间寻找到一种平衡的解决方案。在现实生活中,很多问题都涉及到多个目标,比如在生产中同时考虑成本和质量,或者在城市规划中同时考虑交通流畅和环境保护等。因此,多目标优化在实际应用中具有重要的意义。 多目标优化的目标是寻找到一组解决方案,这些...
1.首先将父代种群Ci C_iC i 和子代种群Di D_iD i 合成种群Ri R_iR i 。 2.根据以下规则从种群Ri R_iR i 生成新的父代种群Ci+1 C_{i+1}C i+1 : ①根据Pareto等级从低到高的顺序,将整层种群放入父代种群Ci+1 C_{i+1}C ...
在实际应用中,我们往往会面临多个目标之间的矛盾与冲突,因此需要通过合理的优化方法来寻找最优解。在本文中,我们将介绍几种常见的多目标优化方法,并分析它们的特点和适用场景。 首先,我们来介绍一种常见的多目标优化方法——加权和法。加权和法是指将多个目标线性组合成一个综合指标,通过调整各个目标的权重来实现多...
(50)式引入了校正向量(correction vector) ,用\nabla f_i ( x_0^*) - c近似\nabla f_i ( x_0^*),x_0^*将会是帕累托平稳点。 引理4: 设\alpha^*是问题(48)的解,则问题(50)的解是: (\alpha,c) = (\alpha^*,\nabla f(x_0^*)^T \alpha^* ) \\ 在计算出\alpha^*、帕累托平稳点...
笔者最近在学习有关多目标优化的内容,并对内容进行一些整理。这篇文章算是笔者的一篇个人学习笔记,也希望能对他人提供一定的帮助,若有不足之处,也欢迎指正和建议。 注:本文中所举例子均为最小化问题。 一.多目标优化的基本概念 (1) 多目标优化问题(Multiobjective optimization problem,MOP) ...