也希望读者在看到多元正态分布和高斯随机向量的性质时,想想它们的性质是否互通。 定义1如果随机向量\textbf{X}由\textbf{X} = A\textbf{Z} + \boldsymbol\mu定义, 其中\textbf{Z}=(Z_1, Z_2, \cdots, Z_n)^T,Z_i是独立同分布的标准正态随机变量,A是n \times n的可逆矩阵,\boldsymbol\mu是n维...
我补充一个关于多元高斯分布一个有意思的点吧:在其尾部(比如5%)的时候,尽管其各个分量间的“相关性”依然存在,表现为ρ不为0;但是,用条件概率度量的“相关性”却是为0,表现为P(X1 < 5% | X2 < 5%) = 0,或者说,其非线性相关性却是0。 2019-03-20 回复21...
如果联合分布 \(p(x_a,x_b)\) 是高斯分布,那么条件概率分布 \(p(x_a|x_b)\) 也是高斯分布,那么边缘概率分布 \(p(x_a)=\int_{}^{}p(x_a,x_b)\ dx_b\) 显然也是一个高斯分布。 我们主要研究联合分布的指数项二次型,这次考虑涉及到 \(x_b\) 的项,结合条件高斯分布中对 \(z^2=z^Tz...
高斯分布可从多个角度用在不同场景下,如最大化交叉熵分布、多元高斯分布等。高斯分布的另一种情况是当考虑多个随机变量的和时。由中心极限定理(central limit theorem (due to Laplace))知,在一定的温和条件下(certain mild conditions),一组随机变量的和,当然它本身就是一个随机变量,它的分布随着项数的增加而逐渐...
代入以z为自变量的标准高斯分布函数中: f(z)=1(2π√)nσze−z22=1(2π√)n|∑|12e−(x−μx)T (∑)−1 (x−μx)2f(z)=1(2π)nσze−z22=1(2π)n|∑|12e−(x−μx)T (∑)−1 (x−μx)2 注意前面的系数变化:从非标准正态分布->标准正态分布需要将概率密度函数...
在机器学习中,多元高斯分布是一种重要的概率分布。利用多元高斯分布,可以构建诸如高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)等一系列模型,用于分类、聚类等任务。 在图像处理领域,多元高斯分布可以用于对图像进行分割、去噪等处理,通过多元高斯分布的密度函数,可以生成各种模拟图像。
多元高斯分布在机器学习中具有广泛应用,例如在贝叶斯回归、聚类分析、图像识别等领域。其中,多元高斯分布的一个重要应用是高斯混合模型,该模型可以用来处理由多个高斯分布组成的数据集。此外,多元高斯分布还可以用于变量筛选、特征提取等任务,从而提高机器学习模型的性能。 总结:多元高斯分布是一种描述多个变量之间关系的概率...
对于多元高斯分布来说,一个很棒的事情就是我们可以用它来对数据的相关性建模。也就是说,我们可以用它来给x_1和x_2高度相关的情况建立模型。具体来说,我们可以通过改变协方差Σ非对角线上的元素来得到不同的高斯分布: µ=[00]Σ=[1001]µ=[00]Σ=[10.50.51]µ=[00]Σ=[10.80.81] ...
pytorch 多元高斯分布 多元复高斯分布 还是对计算机的监测,我们发现CPU负载和占用内存之间,存在正相关关系。 CPU负负载增加的时候占用内存也会增加: 假如我们有一个数据,x1的值是在 0.4 和 0.6 之间,x2的值是在 1.6 和 1.8 之间,就是下图中的绿点:
标准一元正态分布: , 多元高斯分布 多元变量: 多元高斯分布的形式: 可以简化为: 是一个对称矩阵: 多元高斯求导:https://blog.csdn.net/SZU_Hadooper/article/details/78090348 X的概率密度函数等于各自概率密度的乘积: 最大似然估计 最大似然估计法,就是利用已知的样本结果信息,反推最大可能(最大概率)产生这个结...