多元复合函数的求导法则设函数具有一阶连续偏导数,、具有偏导数,则函数具有偏导数,且注1:上述法则的条件若改为:函数及、可微,则可给出下列证明:由,及,,得及比较得。注2:在求多元复合函数的导数时,应尽可能地用图解法表示函数的复合关系(分清中间变量与自变量)非具体表达式的函数求偏导数时,应正确使用偏导记号...
1. 一元函数与多元函数复合 定义 如果函数u=φ(t)及v=ψ(t)都在点t可导,函数z=f(u,v)在对应点(u,v)其有连续偏导数, 那么复合函数z=f[φ(t),ψ(t)]在点t可导, 且有 dzdt=∂z∂ududt+∂z∂vdvdt 证明 设t获得增量Δt,这时u=φ(t),v=ψ(t)的对应增量为Δu,Δv ...
简单分析一下，答案如图所示
从2021年2月5号开始,摆渡工作室在不遇到不可抗力情况下,会每天18:30更新一个经济学或者数学知识点。最近在找寻最好的呈现方式,精准推送知识点。 【壹摆壹语】 工作室推送的知识点,是知识体系的一种补充,其本身不是系统化的知识体系,所以不要因此影响自己的复习规划。仍然需要认真看资料与听课。 另外,知识点分...
现在我们来证明多元复合函数的求导链式法则。 假设我们有一个由$n$个自变量$x_1,x_2,...,x_n$组成的函数$F(u_1,u_2,...,u_m)$,其中$u_i=g_i(x_1,x_2,...,x_n)$是由$x_1,x_2,...,x_n$组成的函数,$g_i$是$x_1,x_2,...,x_n$的多元函数。 我们希望计算函数$F(g_1(...
weak condition引 言多元复合函数求导链式法则是一元复合函数链式法则的推广,在多元微分学中占有基础且重要的地位.类似于一元复合函数,多元复合函数求导链式法则的证明也会遇到“当自变量增量趋向于0时,中间变量增量可能取到o”这一障碍.函数例如复合函数z一,(妒(X,y),妒(z,y))由内层“59(z,y)收稿日期:2017一...
一、多元复合函数求导的链式法则 二、多元复合函数的全微分 一、链式法则 一元复合函数 定理 求导法则 如果函数u (t) 及v (t)都在点 t 可导, 函数z f (u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数, 则复合函数z f [(t), (t)] 在对应点 t 可导, 且其导数可用下列...
来自 百度文库 喜欢 0 阅读量: 419 作者: 陈隽,李德新 展开 摘要: "当自变量增量趋向于0时,中间变量增量可能取到0"是多元复合函数求导链式法则证明过程中的主要困难.本文通过补充定义的方法克服该难点,在外层函数可微、内层函数可导这一最弱条件下严格化了证明. 展开 年份: 2018 ...
获取原文 开具论文收录证明 >> 文献数据库(团队版) >> 页面导航 摘要 著录项 相似文献 相关主题 摘要 本文利用偏导数与偏微分的关系、全微分的定义以及无穷小的运算性质,给出了多元复合函数求导法则的简明证明方法,同时减弱了多元复合函数求导法则成立的条件。 著录项 来源 《山东师范大学学...
二元函数可微的充分性条件及证明 上述定理可推广到三元和三元以上的多元函数,所以复合微分法里的中间变量在三个(及三个以上)时可以推广。 附录部分(多元复合函数可微性的说明) 多元复合函数可微性定理 注:https://www.zhihu.com/answer/655376975 注 ………我是分界线……… ………以下不必看 草稿……(不用...