实变函数与泛函分析基础(课堂PPT) 第四章 可测函数 第三节 可测函数的构造 1 可测函数 可测集E上的连续函数为可测函数。 简单函数是可测函数。 可测函数当且仅当可表示成一列简单函数列的极限。 问:可测函数是否可表示成一列连续函数的极限? 2 鲁津定理 设f(x)为E上几乎处处有限的可测函数,则 0,...
第10行两个函数式子和第12两个函数公式写法不一致,容易把人搞晕,应该把第10行公式这样写: f_1^{(1)} = \begin{cases} 1, & x \in (0,1/2] \\ 0 & x \notin (0,1/2] \end{cases} f_2^{(1)} = \begin{cases} 1, & x \in (1/2,1] \\ 0 & x \notin (1/2,1] \end...
现代数学基础17实变醸论与泛醐ShibicmHanshulunYuFanhanFenxi下册•第二版修订本■夏道行吴卓人严绍宗舒五昌编著高等教育出版社HIGHEREDUCATIONPRESS
夏道行的书《实变函数论与泛函分析》书中有介绍:“由有限个开区间(或闭区间)的和集全体所组成的集类并不是一个环,这是因为两个开区间的差集可以不再是开区间”.既然开区间的差集可以不再是开区间,那为什么例题中的R1还是个环呢?
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都是E上可测函数序列,而且 ,那么 f必几乎处处等于一个E上可测函数; 证:由于 ,从3.2.3 Riesz定理可以看出存在子列 ,又从3.2.2可以看出存在E的可测函数h使得 ,即得 如果又有 那么 ; 证:若 ,那么由1可知存在可测函数 ,于是 如果f,g是E上可测的,α,β是两个数,那么 ...
[General Information] 书名=实变函数论与泛函分析 下册 第二版 作者=夏道行 吴卓人等编著 页数=538 SS号出版日期=1979年06月第1版 目录 第四章 度量空间 1 度量空间的基本概念 1.引言 2.距离的定义 3.极限的概念 4.常见度量空间 习题 2 线性空间上的范数 1.线性空间 2.例 3.赋范线性空间 4.凸集 ...
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[General Information] 书名=实变函数论与泛函分析 下册 第二版 作者=夏道行 吴卓人等编著 页数=538 SS号=10832964 出版日期=1979年06月第1版 目录 第四章 度量空间 1 度量空间的基本概念 1.引言 2.距离的定义 3.极限的概念 4.常见度量空间 习题 2 线性空间上的范数 1.线性空间 2.例 3.赋范线性空间...
17-实变函数论与泛函分析(下册·第二版修订版)-夏道行-2010.pdf,实变函数与泛函分析下高清实变函数与泛函分析下高清实变函数与泛函分析下高清555PPP s–, k å˛Í a PDF >fá £ „÷. XJs éáÍ = ê°÷, å ±J ¯ Í a ±9 ‹ © ‘ na