总设\phi:V^n \longrightarrow U^m 线性映射像集:所有像构成的集合 定义像: Im \,\phi = \{\phi(v)|v\in V\} \subseteq U 定义核: Ker \, \phi = \{v\in V |\phi(v)=0_u\} \subseteq V … xxids 复分析速通(5):共形映射 回忆一下由 \text{Rouche} 定理易证:若z_0是全纯函数f...
如果f和g都是线性函数,那么f复合g,记作fg,也是线性的: f[g(a⋅u→+b⋅v→)]=f[a⋅g(u→)+b⋅g(v→)]=a⋅fg(u→)+b⋅fg(v→) 注:复合函数的概念在高中数学中应该涉及到,此处不多作介绍 举个例子: 将R2的点绕原点旋转θ,再关于两坐标轴分别拉伸λ1,λ2倍,总体的效果也是线性的...
北太天元学习11d-鸡兔同笼问题-线性映射的复合和矩阵乘法, 视频播放量 698、弹幕量 0、点赞数 18、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 1, 视频作者 北太天元卢朓, 作者简介 北大数学(http://dsec.pku.edu.cn/~tlu)、 北太天元(http://www.baltamatica.com),相关视频:自学
一图理解一概念 笼统地说,线性代数就是一门将m维世界与n维世界联系起来的学科。 实数是一维的数,既生活在一维的实数轴上,又困囿其上: 而复数生活在二维复平面,拥有更大的自由度: 虚数: 充分必要条件: P => Q ,且 Q=>P, 则互为充分必要条件。 集合: 子集: 映射: 映射是集合X与集合Y之间对应的规则 ...
分式线性映射是复分析中的一个核心概念，其形式丰富多样，包括平移、旋转、相似、反演以及对称映射等。具体而言，分式线性映射可以由四种基本映射复合而成，这些基本映射在几何上分别对应于平移、旋转、相似变换以及反演。特别地，扩充复平面上的任意直线被视作半径无限大的圆，这一视角在研究映射性质时尤为...
例如，是复平面上的单叶函数，例如，是复平面上的单叶函数，复平面是该函数的单叶性区域 7 8 三、整线性映射及其保圆性 整线性映射是指整线性映射是指：w=az+b 为复常数.其中a,ba≠0为复常数.iαiα令a=|a|e，则w=|a|ez+b1.平移1.平移w=z+biα2.旋转2.旋转w=ez3.伸缩3.伸缩w=|a|z 9 ...
复变函数课件分式线性映射1第一页,共二十八页,编辑于2023年,星期五一、分式线性映射的概念称为分式线性映射.说明:否则,由于那末整个z平面映射成w平面上的一点.小知识2第二页,共二十八页,编辑于2023年,星期五分式线性映射的逆映射,也是分式线性映射.2)由3)两分式线性映射仍复合为分式线性映3第三页,共二十八页,...
f(z) = (az+b)/(cz+d)f(∞) = 0 => a / c = 0 => a = 0 f(0) = 2i => b / d = 2i f(1) = ∞ => 2i d / (c + d) = ∞ => c = -d 因此,f(z) = 2i / (1 - z)
映射的条件六、唯一决定分式线性映射的条件 七、两个典型区域间的映射七、两个典型区域间的映射 2第六章 共形映射 6.3 分式线性映射 一、分式线性映射的一般形式一、分式线性映射的一般形式 定义定义 ( ( 为复数且为复数且 ) ) dzcbzaw dbca 由分式线性函数由分式线性函数 dcba,构成的映射,称为构成的映射,称...
可考虑分两步走 1、下半平面映射到上半平面,方法有多个,比较简单的旋转180度,即z1=-z 2、上半平面映射到单位圆,这个教材上应该有介绍,较简单的w=(z1-i)/(z1+i)最后把以上两步合并即可.