在方程z_4^(14)+z^(10)-1=0的所有复根中,模长为1的有___个。 答案 4[解析][详解]设,且z_4^(14)+z^(10)-1=0.则.结合,知或(为三次单位虚根).则.于是,方程变为.易知,共有4个根.经检验,均满足原方程.相关推荐 1在方程z_4^(14)+z^(10)-1=0的所有复根中,模长为1的有___个。
15.设A的特征多项式的全部复根λ1,λ2,…,λn。则 A|=λ_1λ_2⋯λ_n据第12题的第(2)小题的结论得,I一A的特征多项式的全部复根是1-1,1-λ2,…,1-λ。由已知条件,得|1-λi|1若λ是实数,则 -11-λi1 ,从而 0λ_i2若λ,是虚数,则λ,也是I一A的特征多项式的复根。由于λ,位于复平面...
本文提出了用诺模图求解代数方程复根的方法 。其方法简单易行 ,并且所 得其解的精度对一般的工程计算是足够的 。 关键词 共轭复根 ; 因子式 ; 诺模图 中图分类号 O243 代数方程的求解 , 一般要涉及到复根求解的问题 , 若代数方程为偶次方程 , 其解可能均 为复根 。 用一般的数学方法求解都较为繁琐 ,...
可爱的乖鲁鲁 国家队 11 形如,z^n+nz+n=0的方程的复根的模有什么可估计的范围吗?其中n为正整数。 wish星 CMO金 9 关于根的分布的问题早有大量的结果论文 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
(2)在方程z14+z10+1=0的所有复根中,模长为1的有个.(2)在方程z”+z+1=0的所有复根中,模长为1的有___个。
设zo是多项式P(z)的复根,且其模 |z_0|=1, 则 z_0^(n+1)-z_0^n-1=0 ,从而 z_0(z_0-1)=1 ,由此得到,|zo-1|=1。于是z_0=e^(t±π/(3)+2kπ)dθ 其中k∈Z。因此, z_0^3=-1 即 (z_0+1)(z_0^2-z_0+1)=0, 。由于 z_0+1≠0, 所以 z_0^2-z_3+1=0 ,即...
若飞行器纵向自由扰动运动特征方程有一对共轭复根,则()。A.复根的实部决定振荡运动的频率B.复根的虚部决定振 荡 运动的频率C.复根的模值决定振 荡 运动的频率D.复根的
【解析】证明(反证法)设z是原方程模为r的复根,代入原方程并整理,得z^n(z+r)=r^(n+1) (4)对式(4)两边取模,得 |z|^n⋅|z+r|=r^(n+1)∵|z|=r ,上式可化为 |z+r|=r∴ 满足|z|=r,;|z+r|=r. 即是圆 |z|=r 和圆 |z+r|=r 的交点,解得z_1=r(cos(2π)/3+isi...
设方程zn+1−zn−1=0 有模为1的复根z, 则zn(z−1)=1 .两边取模有|z−1|=1 交点所对应的复数, 即为z=ezπ3i,z3=−1,z6=1,zk=1 当且仅当6|k ,又因z3=−1,且z≠−1, 故z2−z+1=0 .把z−1=z2 代入元方程有zn+2=1, 于是,n+2能被6整除. 反之,若n+2能被6...
证明必要性:设w是方程的一个模为1的复根,则ω^(n+1)-ω^n-1=0 ,即ω^n(ω-1)=1 ,从而ω|^n|ω-1|=1 .∵|ω|=1 ∴|ω-1|=1又 ∵|ω|=1∴w在复平面的单位圆上.而单位圆上满足 |ω-1|=1 的点w只能是 e^(±iπ/(3))=cosπ/(3)±isinπ/(3) , ω-1=e^(±i)(2...