两个复数乘积的模等于两个复数的模的乘积， 两个复数乘积的幅角等于两个复数的幅角之和。 这叫棣美弗公式： 设有复数：A=R(cosα+isinα)，B=r(cosβ+isinβ)， 则：AB=Rr[cos(α+β)+isin(α+β)].
复数的模是指复数到原点的距离，记作|z|，根据三角不等式，我们有|zw|≤|z||w|，当且仅当z和w同向时取等号。现在，我们来证明复数模的乘积等于乘积的模。假设有两个复数z=a+bi和w=c+di，我们需要证明|zw|=|z||w|。根据复数的定义，我们知道zw=(ac-bd)+(ad+bc)i。因此，|zw|²...
那×bi就是在旋转90°的基础上,长度再×b,再将两个分向量相加,得到的结果如下图: 用勾股定理,我们可以轻松算出新向量的模与原向量的模有怎样的倍数关系 而这个倍数正是复数a+bi的模,所以积的模等于模的积 商也是同样的道理,计算稍微复杂一些。套用之前学过...