【答案】 1+i或-1-i 【解析】 设复数2i的平方根为z=a+bi,则 z^2=(a+bi)^2=2i ,根据复数相等的条件列方程组可 解得 设复数2i的平方根为 z=a+bi(a,b∈R) , 则 z^2=(a+bi)^2=2i , 所以 a^2-b^2+2abi=2i , 根据复数相等的条件可得{==0 所以z=1+i或z=-1-i. 故答案为:...
复数的平方根 相关知识点: 试题来源: 解析 设z=a+bi,a、b∊R;z的模:∣z∣=r=√(a²+b²);z的幅角:θ=arctan(b/a); 那么√z=(√r){cos[(θ+2kπ)/2]+isin[(θ+2kπ)/2],其中k=0,1. 即任何复数开方后都有两个根: (√z)₀=(√r)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]【k=0】 ...
即任何复数开方后都有两个根:(√z)₀=(√r)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]【k=0】(√z)₁=(√r)[cos(π+θ/2)+isin(π+θ/2)]=(√r)[-cos(θ/2)-sin(θ/2)]【k=1】 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3)
今天咱们就来聊聊复数的平方根公式。 先来说说啥是复数。咱平常接触的数,像1、2、3这些叫实数。可数学世界的奇妙之处就在于,它可不满足于此。于是就有了复数,复数一般写成a + bi的形式,其中a和b都是实数,i呢,是虚数单位,满足i² = -1。 那复数的平方根公式是啥呢?咱们设一个复数z = a + bi,它的...
复数的平方根可能是实数,也可能是虚数,甚至可能没有实数解。例如,复数i(表示为1的平方根)的平方根就是i本身,而-1的平方根是一个复数根(其模为1,辐角为π/2)。 因此,复数开平方根的求解需要根据具体的复数来确定解的性质和存在性。如果给定的复数是实数,那么它的平方根在实数域内是唯一的;如果给定的复数...
百度试题 结果1 题目复数的平方根是 .相关知识点: 试题来源: 解析 , 【分析】 根据题意,设复数的平方根为,平方后结合相等复数的特征,即可求解. 【详解】 设复数的平方根为, 则,即, 因此,解得或, 故复数的平方根为,. 故答案为:,.反馈 收藏
百度试题 结果1 题目复数的平方根是 .相关知识点: 试题来源: 解析 【分析】 令且,应用复数的乘方运算及复数相等列方程组求参数,即可得到平方根. 【详解】 令且, ∴,即,解得或, ∴复数的平方根是. 故答案为:反馈 收藏
复数的平方根：√（-x）=i √x。i 是虚数单位，即 i² = -1。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数在实数范围内没有平方根，0的平方根是0。一个正数如果有平方...
复数的平方根：√（-x）=i √x。i 是虚数单位，即 i² = -1。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数在实数范围内没有平方根，0的平方根是0。一个正数如果有平方...
一、复数的平方根计算 复数的平方根计算是指求解形如√a+bi(其中a和b为实数)的复数。我们可以通过以下步骤来进行计算: 1.将复数写成三角形式:√a+bi = √r(cosθ + isinθ),其中r为模长,θ为辐角。 2.求解模长r:r = √(a^2 + b^2)。 3.求解辐角θ:θ = arctan(b/a)。 4.求解平方根:...