题目 求下列复数的运算把复数z=-1+3i表示成指数形式 答案 解:由于z=-1+3i在第二象限,所以arg(-1+3i)=arctan(3/(-1))+π=arctan(-3)+π ,|-1+3i|=√(10)所以z=-1+3i的指数形式为 √(10)e^i[arctan(-3)+π]相关推荐 1求下列复数的运算把复数z=-1+3i表示成指数形式 反馈 收藏 ...
(1)由于z=一1+3i在第二象限所以 (2)先将复数转化为指数形式再利用幂的运算进行计算从而 =e i-π =-1。(3)由方程z 3 +1=0得z 3 =一1=e ix 由方根公式得 (1)由于z=一1+3i在第二象限,所以(2)先将复数转化为指数形式,再利用幂的运算进行计算,从而=ei-π=-1。(3)由方程z3+1=0,得z3=一...
在指数形式下,复数的运算法则如下: 1.加减法:将实部和虚部分别相加减即可,即(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。 2.乘法:将模长相乘,辐角相加,即|z1z2|=|z1|*|z2|,θ1+θ2=arg(z1z2),得到新复数的指数形式。即(z1=|z1|e^(iθ1), z2=|z2|...
任意一个不为零的复数 的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π≤θ≤π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作arg(z)。辐角的主值是唯一的。指数形式：。算术性质 交换性（commutativity） 对所有α,β∈C都有α＋β＝β＋α，αβ＝βα。结合性（associativity） 对所有α,β,λ∈C...
复数指数形式:e^(iθ)=isinθ+cosθ。 证明方法就是把e^(iθ)和sinθ,cosθ展开成无穷级数。 将复数化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。 exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。证明可以通过幂级数展...
A)复数的表示 (1).x=a+bi,其中a称为实部,b称为虚部 (2)或写成复指数的形式:x=re^(iθ)其中r称为复数的模,又记为 |x| ;θ称为复数的幅度,又记为Arg(x) 。且满足r=√(a^2+b^2) ,tanθ=b/a 第一种方式适合处理复数的代数运算,第二种方式适合处理复数旋转等涉及幅角改变的问题 ...
复数的除法步骤1将除数乘以共轭复数复数的指数形式复数可以用指数形式表示,即z=re^(iθ),其中r为模长,θ为辐角。指数形式方便进行复数的乘除运算,适用于复杂计算。复数的三角形式r(cosθ+isinθ)三角形式定义0103 02r为模长,θ为辐角模长与辐角关系02第2章复数的指数形式 指数形式的加法与减法在复数的指数形...
回答：z+z^2+…z^6=(1-z^7)/(1-z)-1=(1-e^(2πi))/(1-e^(2πi/7))-1=-1
复数可以用直角坐标形式表示为(x,y),也可以用极坐标形式表示为(r,θ)。复数的加法、减法、乘法和除法分别对应着直角坐标形式和极坐标形式的运算规则。复数的运算直角坐标形式加法极坐标形式减法直角坐标形式乘法极坐标形式除法复数的表示形式复数可以用直角坐标形式表示为(x,y),也可以用极坐标形式表示为(r,θ)。