我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数. 综上所述:我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数...
复数的概念及代数表示法(1)定义:我们把集合C={a+bi|a,b∈R}中的数,即形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中i叫做虚数单位,全体复数所成的集合C叫做复数
我们发现复数z=a+bi(a, b∈R)可以表示为复平面中的一个向量，该向量的模也是复数z的模，我们也能称其为复数z的绝对值，记作|z|或者|a+bi|。当两个复数的实数相同，而虚部互为相反数时，我们称之为共轭复数，如果虚部不为0，也可以叫做共轭虚数。今天，我们学习了复数的概念和几何意义，希望可以帮助同学们...
复数，这一数学概念，可以细分为两大类：实数与虚数。在复数中，实部所代表的正是实数，它涵盖了有理数与无理数。而虚部，则是以i为基本单位的虚数。在复数域中，i的定义独特，满足i2=-1的同时，（-i）2也等于-1。通过实部与虚部的组合，我们得到了丰富多彩的复数世界，例如：1+2i、3+4i以及3i等。1....
▲ 复数的定义 复数是一种特殊的数，其形式为(a + bi)，其中(a)和(b)均为实数，而(i)被称为虚数单位，具有(i² = -1)的性质。在复数中，(a)被称为实部，而(ib)则被视为虚部。例如，(3 + 4i)就是一个复数，其实部为3，虚部为4i。当(b = 0)时，复数退化为实数；而当(a = 0)且(b ...
解析 复数是形如a + bi的数,其中a和b为实数,i为虚数单位,满足i² = -1。 复数的定义基于实数和虚数单位i的结合。实部a和虚部b均为实数,虚数单位i的定义是核心特征,其平方等于-1。判断题目时,问题明确且完整,包含所需的核心元素,且题干无缺失,因此直接根据数学定义给出答案即可。
复数是由实部和虚部组成的数,形式为a+bi(a、b为实数,i为虚数单位,i²=-1);其意义在于扩展实数域到复数域,解决方程无实数解的问题,并在物理、工程中广泛应用。 1. **定义分析**:复数定义包含实数部a和虚数部b,虚数单位i满足i²=-1,是实数域的扩展。2. **数学意义**:使形如x²+1=0的方程有解...
完整版)复数的定义 第十四章复数 一、复数的概念 1.虚数单位：i规定：（1）i²= -1；（2）虚数单位i，可以与实数进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法，乘法运算律仍然成立。2.复数：形如a+bi，a∈R，b∈R的数叫做复数，a叫实部，b叫虚部。3.复数集：所有复数构成的集合，复数集C={x|x=a...
一、复数的定义 复数由实部和虚部组成，可以用a+bi的形式表示，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。实部和虚部都可以是实数。例如，2+3i就是一个复数，其中实部为2，虚部为3。二、复数的基本性质 1.加法性质：复数的加法满足交换律、结合律和消去律。即对于任意的复数a+bi、c+di和e+fi，有：(a+bi) + ...