此时要求a > 0(否则积分发散).其实复指数函数和实指数函数没有本质区别.对复数c ≠ 0, e^(cx)的一个原函数就是e^(cx)/c,因此∫{0,A} e^(-at)e^(-2πfjt) dt = ∫{0,A} e^(-(a+2πfj)t) dt = (1-e^(-(a+2πfj)A))/(a+2πfj).由a > 0, a, f为实数, 有...
解：将积分区间(-∞,∞)拆成(-∞,0)∪(0,∞)，并对前一个积分设τ=-x、运用欧拉公式，经整理。∴原式=2∫(0,∞)e^(-λτ)[cos(Ωτ-θ2)+cos(Ωτ+θ2)]cos(ωτ)dτ。而cos(Ωτ-θ2)+cos(Ωτ+θ2)=2cos(Ωτ)cos(θ2)。∴原式=4cos(θ2)∫(0,∞)e^(-λτ...
为获菲尔兹数学奖、图灵奖冲锋,干翻西方叙事体系一道概率论题目的欣赏 | 真的,这道题目其实不难,按照Kira的方法来做。但是我卡了半天,为什么?因为密度函数它是在0到正无穷上才有积分的,不要乱积啊!真的,必须要时刻牢记指数分布这一细节,不然就像我一样兜兜转转绕了一个大圈。还是需要反复练习! 发布于 2023-1...
分析学中的数学结构很复杂,主要来源于三种,高阶微分结构,超越函数结构,分式函数结构。 其中高阶微分结构对应于微分方程,积分方程的求解,以至于微分算子与积分算子,微分泛函与积分泛函,他也是分析学代数化的基本出发点。 超越函数结构则是各种技巧的来源,指数展开,函数逼近,无穷小替换,三角公式变换,也是很多人学不会的...