复合函数求导公式的推导(dy/du)*(du/dx)请问可以直接约分得到dy/dx吗?证明:(dy/du)*(du/dx)把du约掉后等于dy/dx所以y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x的导数.请问这样证明对吗? 答案 我们老师说不对.正确(正式)的证明如下:假设我们要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导.首先,根据定义...
讲到复合函数求导,那通常的非复合函数的求导就先确定了才行.导数是因为微分的存在而存在【导数是两个微分的比值】.dy=f‘(u)du,du=g'(x)dx,所以,dy=f‘(u)×g'(x)dx,dy/dx=f‘(u)×g'(x)【通过这个链式法则,通过中介,我们间接的找到了实质上y与x的关系】.【注意:dy=f‘(u)du,du=g'...
复合函数的求导公式可以通过链式法则进行推导。 设有函数 y = f(u) 和 u = g(x),其中 y 是一个关于 x 的函数。 根据链式法则,y 对 x 的导数可以表示为: dy/dx = dy/du * du/dx 其中,dy/du 表示函数 y 对中间变量 u 的导数,du/dx 表示中间变量 u 对自变量 x 的导数。 首先,求出 dy/du...
复合函数的求导公式也叫链式法则, 原因是我们可以把以上推导过程用导数的另外一种符号表示如下. \begin{align}&\,\mathrm{d}{y} = \frac{\mathrm{d}{y}}{\mathrm{d}{u}} \,\mathrm{d}{u} = \frac{\mathrm{d}{y}}{\mathrm{d}{u}} \frac{\mathrm{d}{u}}{\mathrm{d}{x}} \,\mathrm...
复合函数求导公式推导过程有哪些 假设我们要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导。 首先,根据定义:当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0 设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x) ...
这个过程的推导如下: 假设f(x) 表示一个函数,并且 g(u) 表示另一个函数。现在,我们来寻找 f(g(u)) 的导数。 首先,根据复合函数的定义,我们可以得到: f(g(u)) = f(x) 将其对 u 求导: f'(g(u)) * g'(u) = f'(x) * x' 其中,f'(x) 和 g'(u) 分别表示函数 f(x) 和 g(u) ...
复合函数求导公式推导 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 试题来源: 解析 F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx .(1)g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) .(2)g(x+dx) = g(x) + dg(x) .(3)F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(...
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复合函数求导公式的证明: 上图中方程两边同时除以Δ x是没有问题的,因为在趋于0之前,Δ x就是一个确定的数字;但如果同时除以dx,则意义就变成了方程两边同时求导。从以上的证明过程可以看出,关键是下一步: 这一步很容易从几何意义加以解释: Δ y等于对应x0和x0+Δ x两点曲线上的高度差,而dy则是相同两点对...
回答：f(g(x))导数=f′(g(x))*g′(x)