积分_L f(z)dz=积分_C f(z)dz =积分(从0到2pi)f(z)re^(ia)*ida，其中i是虚数单位，a是角度，令r趋于0，由于f(z)re^(ia)是趋于0的，因此上式极限是0，故 结论成立。2、不妨设|f(0)|<1，否则由最大模原理知道f(z)是常数。考虑F(z)=(f(z)-f(0))/(1-f(0)的共轭*f(...
分子的这个函数在范围内不解析，有一个奇点z=0（为本性奇点），不满足柯西积分公式的条件 ...
积分_L f(z)dz=积分_C f(z)dz =积分(从0到2pi)f(z)re^(ia)*ida，其中i是虚数单位，a是角度，令r趋于0，由于f(z)re^(ia)是趋于0的，因此上式极限是0，故 结论成立。2、不妨设|f(0)|<1，否则由最大模原理知道f(z)是常数。考虑F(z)=(f(z)-f(0))/(1-f(0)的共轭*f(...
分子的这个函数在范围内不解析，有一个奇点z=0（为本性奇点），不满足柯西积分公式的条件
通过柯西积分公式就可以把解析函数f(z)在简单闭曲线C的内部任意一点处的值由边界C上的值表示。这是解析函数的又一特征。柯西积分公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法，而且给出了解析函数的一个积分表达式，从而是研究解析函数的有力工具。定义及证明 设 为单连通域D内的个解析函数， 为D内一点...