复变函数习题解答(第7章)p317第七章习题(一) [ 2, 5, 6, 9, 15, 17, 19 ] 2.利用保域定理证明:若函数f(z)在区域D内解析, (1)若|f(z) |在D内为常数,则f(z)在D内为常数; (2)若Re(f(z))或Im(f(z))在D内为常数,则f(z)在D内为常数. 【解】由保域定理,假若f(z)在区域D内...
购书小程序码; 张祖锦论坛; 微信: pdezhang 书籍|谭小江伍胜健复变函数简明教程内容提要及习题参考解答135页 也可在 https://www.zhangzujin.cn/forum.php?mod=forumdisplay&fid=42&filter=typeid&typeid=88 中在线查看.复变函数 412024-...
p44第一章习题(一)[ 13, 16, 17 , 20] 13.试证arg z ( -π arg z ≤π )在负实轴(包括原点)上不连续,除此而外在z平面上处处连续. 记f(z) = arg z,D = \{ z∈ | Im(z) = 0,Re(z) ≤ 0}, D1 = { z∈ | Re(z) 0},D2 = { z∈ | Im(z) 0},D3 = { z∈ | Im...
本文习题解答对应于复变函数课程学习、考研、竞赛等通用的全国性的经典教材,钟玉泉编写、高等教育出版社出版的《复变函数论》(第四版)教材. 这些课后习题都是学习复变函数课程应知应会的、非常经典的练习题,不管是对于课程学习、还是考研等相...
p141第三章习题(一)[ 5, 7, 13, 14, 15, 17, 18 ] 5. 由积分C1/(z+ 2)dz之值证明[0,](1 + 2 cos)/(5 + 4cos)d= 0,其中C取单位圆周|z| = 1. 【解】因为1/(z+ 2)在圆|z| < 3/2内解析,故C1/(z+ 2)dz= 0. 设C:z()= ei,[0, 2]. 则C1/(z+ 2)dz=C1/(z+ ...
p90第二章习题(一)[ 1, 6, 9, 14(3), 26 ] 1.设连续曲线C:z=z(t),t[,],有z’(t0)0 (t0[,]),试证曲线C在点z(t0)有切线. 【解】首先,因为当tt0时,(z(t)z(t0))/(tt0)z’(t0)0, 故| (z(t)z(t0))/(tt0) ||z’(t0)|0, ...
261126钟玉泉复变函数论前六章第二组习题参考解答5解析函数的Laurent展式与孤立奇点 张祖锦1、 下列多值函数在指定点的去心邻域内能否有分支可展成 Laurent 级数. 张祖锦(1)、; 张祖锦(2)、; 张祖锦(3)、; 张祖锦(4)、,; 张祖锦...
第二章部分习题解答 1.试证下列函数在z平面上任何点都不解析。 〔1〕 〔2〕 。 证〔1〕 , ,知在z平面上任何点都不解析。 〔2〕 , , 知在z平面上任何点都不解析。 2.下列函数何处可导?何处解析? 〔1〕 解〔1〕由于 , , , 在z平面上处处连续,且当且仅当z=0时,u,v才满足C-R条件,故 仅在...
1/8 1 2 3 4 5 6 7 8跟锦数学谭小江伍胜健复变函数简明教程8.5第8章共形映射习题12个参考解答购书小程序码; 张祖锦论坛; 微信: pdezhang 书籍|谭小江伍胜健复变函数简明教程内容提要及习题参考解答135页 也可在 https://www.zhangzuj...
p178第四章习题(一)[ 3, 4, 6, 7(4), 10, 12, 13, 14 ] 3.如果limn(cn+ 1/cn)存在(),试证下列三个幂级数有相同的收敛半径: (1)n0cnzn;(2)n0(cn/(n+ 1))zn+ 1;(3)n0(n cn)zn– 1. 【解】事实上,我们只要证明下面的命题: 若n0cnzn的收敛半径为R,则n0(n cn)zn– 1的收敛...