复化Simpson公式S_n=∑_(n=1)^∞=∑_(n=1)^∞n/3f(x_n)+4f(x_2n)+f(x_2+2)\)-b/3|(n)+∑_(n=1)^(-1)[n,a,b]+2∑_n|(x_0,y_0+f(x)|-b/3b/1r(a≠q+√2),i∈(12+1)π)=±∑_(i=1)^n((1n_M+(2k))^1f)h=(b-a)/(2n)例1、分别用复化梯形...
编写复化Simpson公式的实现程序,分别取剖分段数 n = 10, 20, 40, 80, 160, 计算积分值与 \pi 的误差并作图。 clc;clear all;format long; f = @(x) 4./(1+x.^2); N = [10 20 40 80 160]; delta = zeros(1,5); delta1 =delta; delta2 = delta; k = 1; for n = N S = comp...
复化Simpson公式记x_k-1/2=1/2(x_1,x_2),对每一个积分I_k(f)=∫_(x_1)^(x_2=1(x)dx应用Simpson公式,得到:S_n(f)=∑_(i=1)^n((6f_G*x)^4f) (5.4.7)通过简单化简得到S_n(f)=b_6[t,x_1)=-(2-i)/2f(x_i)-f(x_n)-(a_1-1)/(x_n)f(x_i,2) (5.4.8)...
复化Simpson公式把定积分区间分成多个子区间，在每个子区间上使用Simpson公式计算，然后把所有子区间的积分值加起来，就可以得到定积分的近似值。例如，把[a, b]分成n个子区间[x0, x1]，[x1, x2]，…，[xn-1, xn]，它们的积分值分别为I1，I2，…，In，则复化Simpson公式的结果为：∫abf(x)dx ≈ I1 ...
1. **Simpson公式推导**:Simpson公式基于二次插值多项式近似被积函数。取区间端点a、b及中点(a+b)/2,构造二次多项式,积分该多项式得到加权平均形式,系数为(b-a)/6。2. **复化求积思想分析**: - 核心是将区间细分,降低每个子区间上的误差。例如,复化Simpson将[a,b]分为n(偶数)个子区间,每段长h=(b-...
复合辛普森法(Composite Simpson's Rule)是一种数值积分方法,用于近似计算定积分的值。它在区间上使用多个小区间进行逼近,并在每个小区间上应用辛普森法则。 下面是复合辛普森法的定义和推导: 定义: 对于函数f(x)在区间[a, b]上的定积分,可以使用复合辛普森法进行近似计算。 数学公式: 将区间[a, b]平均分为n...
解:h=0.2,n=4复化梯形公式:∫_0^3f(x)dx=T_n(f)=h/2f(f(0)+∑_(n=0)^∞f(n+kh)+f(b),=0.1*[(1.8)+2*f(2.0)+2*f(2.2)]+2*f(2)]≈h=0.2,n=2复化Simpson公式:∫_0^sf(x)dx=s_0tf=h/3f(t)+4∑_(t=1)^(-1)f(t+(2k+1)h)+2∑_(x=0)^tf(t+2k=1/(15)*[...
%复化Simpson公式求积分 function [s,I,error2]=simpsion(f,a,b,n) h=(b-a)/n; x=linspace(a,b,2*n+1); y=feval(f,x); s=vpa((h/6)*(y(1)+2*sum(y(3:2:2*n-1))+4*sum(y(2:2:2*n))+y(2*n+1)),6); %库函数quad(基于变步长辛普森法) I=vpa(quad(f,a,b,1e-5)...
用复化Simpson公式计算积分的近似值,要求误差限为0.5×10-5。 相关知识点: 试题来源: 解析 如下:$$ S _ { 1 } = \frac { 1 } { 6 } ( f ( 0 ) + 4 f ( \frac { 1 } { 2 } ) + f ( 1 ) ) = 0 . 9 4 6 1 4 5 8 8 $$ $$ S _ { 2 } = \frac { 1 } { 1 2...