复动力系统理论蓬勃发展起来。在与双曲几何、分形几何、现代分析学和混沌学等学科发展相互促进的同时，围...
复动力系统的理论及研究进展浅介 複動力系統的理論及研究進展滈 楊重駿•潘建強 引言:複動力系統理論對了解混亂(Chaos)、碎形幾何(Fractal Geometry)和結構穩定性(Structural Stability)等的研究及進展有著重大的幫助。本文主要是報告複變函數的動力系統的基本知識及技巧和它的一些新研究成果及問題。歷史和發展經過:自...
近年来,随着非线性科学的兴起及计算机技术的运用,复动力系统理论蓬勃发展起来,涉及到双曲几何,分形几何,现代分析和混沌学等多个学科.含有复变量的混沌复动力系统同步在保密通信,电磁波振幅,激光控制等领域中展示了广阔的应用前景.本文对复动力系统的定性理论与同步进行了一系列基础研究,主要包括整数阶复参数混沌(超混沌...
复杂系统动力学是一种用来研究这些系统行为和交互的数学方法,该方法包括数学模型建立和模拟实验。本文将从理论和实践两个方面介绍复杂系统动力学的基本概念和应用。 理论基础 复杂系统动力学主要涉及的是非线性系统。在线性系统中,系统的响应是直线关系,也就是说输入的增加导致输出的增加,增加同样的比例。而在非线性...
复杂:动力系统理论,混沌,涌现; 自指结构; 虽然混沌系统的结果不可测,但混沌系统也有一些普遍性的规律,比如对于分叉数与吸引子的相关性函数关系;以及分叉点本身的费根鲍姆常数。 单峰函数都可以通过调整分叉值变成混沌系统; 大致上的区别似乎是:具有自适应的自指结构随着系统边界的扩大就会发生涌现;不具备自适应的自...
复动力系统,算法复杂性,值分布理论,复域微分方程理论,物理和工程问题中的复解析方法等。主持国家自然科学基金重点项目、国家科技部973课题、国家科技支撑计划课题、国家杰出青年科学基金项目等多项课题。在Memoirs of American Math. Soc., Com...
动力学理论是研究物体或系统在时间和空间中运动和变化规律的科学。它通过建立数学模型描述系统的演化和变化过程,以揭示系统的内在机制和行为模式。在复杂系统的研究中,动力学理论起到了重要的作用。 2.1 在动力学理论中,状态是指描述系统特定时刻下的性质和特征的量。对于复杂系统而言,状态往往需要多个变量来描述。相空...
开创了动力系统理论,多复变函数论的先驱之一的科学家是亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré),他是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家,1854年4月29日生于法国南锡,1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。
复杂系统理论是对包含多个相互作用部分的系统进行综合分析的方法,而混沌动力学则是研究非线性系统中表现出的无规则、不可预测的行为。本文将围绕复杂系统理论与混沌动力学展开探讨,并阐述其在不同领域的应用意义。 首先,我们将从基本概念入手,介绍复杂系统和混沌现象的定义和特征。复杂系统是由大量相互作用的元素组成,...
庞加莱 动力系统的研究，19世纪末期即已开端，早在1881年起的若干年里,（J.-）H.庞加莱开始了常微分方程定性理论的研究，讨论的课题（如稳定性、周期轨道的存在及回归性等）以及所用研究方法的着眼点，即为后来所说的动力系统这一数学分支的创始。