壳层法特别适用于以下情况: 旋转轴与被积变量垂直:如绕 y 轴旋转时选择 x 作为积分变量,避免解复杂反函数。 复杂边界条件:当用圆盘法需拆分多段积分时,壳层法可能更简便。 开放区域旋转:例如绕非边界轴旋转时,壳层法可直接建立半径与高度的关系。 例如,计算 ( y = x^2 ) 绕...
壳层法,就是一种常见的求体积的技巧;它虽然名字听起来有点复杂;但实际上,它的原理并不难理解。通过这一方法,我们可以轻松地计算出一些难度较高的旋转体的体积,哪怕这些物体形态看似有点捉摸不定。想象一下如果你把一个平面图形围绕某一条轴旋转,最终得到得是一个三维物体。如果我们把一个圆形绕着它的直径旋转,...
1 圆盘法(method of disks) dV=πy2dx 由此可得V=∫02aπ(2ax−x2)dx=43πa3 球的部分体积满足函数V(x)=π(ax3−x33) 2 壳层法 求函数y=x2(y≤a)绕y轴旋转一周后所形成的物体体积V 和圆盘法的思路类似,只不过这次是围绕y轴一圈一圈的表面积累加 ...
壳层法、圆盘法求体积 壳层体积与平均值 Volumes.by.disks.and.shells 本微积分课程内容包括介绍一元函数的微分、积分和应用。
[第16集] 定积分 47:19 [第17集] 微积分第一基本定理 48:20 [第18集] 微积分第二基本定理 49:35 [第19集] 定积分在对数和几何上的应用 50:22 [第20集] 壳层法、圆盘法求体积 50:03 [第21集] 功、平均值、概率 48:41 [第22集] 数值积分 50:35 ...
麻省理工学院公开课:一元微积分 第20集 壳层法,圆盘法求体积 是在优酷播出的教育高清视频,于2012-05-28 15:25:25上线。视频内容简介:壳层法,圆盘法求体积
壳层法、圆盘法求体积由查字典公开课网提供,壳层法、圆盘法求体积主要概述为:壳层体积与平均值 Volumes.by.disks.and.shells
用壳层法求旋转体体积 3.9万 播放 麻省理工 麻省理工学院创立于1861年,是世界著名私立研究型大学。 下载 选集(87) 自动播放 [1] 课程简介 54.2万播放 01:40 [2] 导数的定义 23.7万播放 12:32 [3] 导数的图像 19.5万播放 12:04 [4] 分段函数的光滑化 ...
第22讲 圆盘法和壳层法求体积 Volumes by disks and shells 20 壳层法,圆盘法求体积v.youku.com/v_show/id_XNDAzNzg0MTYw.html?&s=7f9ee5f4aeb611e19498 圆盘法 本讲继续讲如何建立和应用积分,首先是用切片求体积。 每个切片的体积等于表面积乘以厚度,为 ΔV=AΔx ,取极限为是 dV=Adx 。因此...
目录 收起 2、壳层法(method of shells)求体积 本文内容来自于学习麻省理工学院公开课:单变量微积分-壳层法、圆盘法求体积-网易公开课 Bullseye:第一单元 用python学习微积分(一) 安装开发环境Anaconda 和 导数(上)- 1/x的导数 2、壳层法(method of shells)求体积 考虑y=x2 的曲线在y轴右侧的部分,如...