填不满定理 设V 是在无限域 F 上的线性空间, V1,⋯,Vs⊊V ,那么 ⋃i=1sVi⊊V 证明 考虑数学归纳法. 当s=1 时,结论显然成立; 假设当 s=k 时结论成立,那么 ∃ α∉⋃I=1kVi,α∈V当s=k+1 时,有两种可能: (1) 若α∉Vk+1 ,那么递推成立; (2) 若α∈Vk+1 ,由 Vk+1...