关于基础拓扑学,重点介绍了开集、闭集与紧集。简单地介绍了完全集与连通集。这部分的重要结论有: 开集的补集是闭集,闭集的补集是开集。 开集和闭集都是相对的(与所在的度量空间相关),紧集是绝对的(与所在的度量空间无关)。 由紧集组成的单调递减集列,其交集非空。 在Euclide 空间中,紧集就是有界闭集。 实数集的...
基础拓扑学还探讨几何拓扑(geometric topologym)和维数(dimension),主要涉及空间和时间结构中物体形状相互之间的关系。例如,探讨实曲线、实平面以及更多复杂的拓扑空间。它会用胶囊空间(manifold)来分析不同拓扑物,以及拓扑物之间的关系,包括其图形和不连续性等特点。主要是研究映射(mapping)在不同拓扑物之间的变换,关注...
⋅ Armstrong,《基础拓扑学》,人民邮电出版社,2019。和本书架构差不多,但多了一些东西,比如最后一章:纽结与覆叠空间。 首章 拓扑空间 拓扑是集合 X 的满足拓扑公理的子集族 τ 拓扑空间是指具有开集结构的空间,记为 ,(X,τ) τ 中的成员为这个拓扑空间的开集 平凡拓扑 {X,∅} 、离散拓扑 2X 、余...
基础拓扑学的经典著作 第一遍上的时候数学分析还没学完那,选了一门不知道几年级的课……那叫一个崩溃,死的心都有了……不过每次上课都坐在那个高年级美女师姐的后面,哈哈,居然一直坚持到了最后…… 非常好的拓扑学入门教材,连通性,同伦,同调,同胚,VON KAMPEN THM说的都很清晰,很多图也画... (展开) ...
《基础拓扑学》是一本拓扑学入门图书,注重培养学生的几何直观能力,突出单纯同调的处理要点,并使抽象理论与具体应用保持平衡。全书内容包括连续性、紧致性与连通性、粘合空间、基本群、单纯剖分、曲面、单纯同调、映射度与Lefschetz数、纽结与覆叠空间。 《基础拓扑学》的
《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑,重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章:拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性,商空间与闭曲面,同伦与基本群,复叠空… 关注话题 管理 分享 简介 讨论
《基础拓扑学讲义》是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑,重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。共分八章:拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性,商空间与闭曲面,同伦与基本群,复叠空间,单纯同调及其应用,映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。《基础拓扑学讲义》叙述深入...
1、第一章.拓扑燈裹舷1.1拓扑空间概念 拓扑空间是一个二元组(S, 0),这里S是给定集合,0是由S的 一些子集构成的集类,其元素称为开集,并满足如下开集公理: T1 0, SeO (即,0, S 是开集);T2若比,U2e0,则UicU?(即,0对有限交封闭); T3开集的任意并集还是开集(即,0对任意并封闭)。註记 满足上述开集...
1.3 曲面 1.4 抽象空间 1.5 一个分类定理 1.6 拓扑不变量 第2章 连续性 2.1 开集与闭集 2.2 连续映射 2.3 充满空间的曲线 2.4 Tietze扩张定理 第3章 紧致性与连通性 3.1 En的有界闭集 3.2 Heine Borel定理 3.3 紧致空间的性质 3.4 乘积空间 3.5 连通性 ...