\textbf{Prop}\\ X_1,...,X_n是拓扑空间,j_i: \prod_{i=1}^{n}X_i\rightarrow X_i,(x_1,x_2,...,x_n)\rightarrow x_i为笛卡尔积\prod_{i=1}^{n}X_i到X_i的投射\\1.\ 所有j_ \lambda连续\iff\overline{\mathscr B}中的元素都是开集。换句话说,\over
基础拓扑学 麒麟白泽 来自专栏 · 从零开始的数学分析 一、度量空间基础 1. 定义(度量空间) 度量空间:集合X及其距离函数(度量) d:X×X→R ,满足: 正定性: d(p,q)>0 (若 p≠q),且 d(p,p)=0; 对称性: d(p,q)=d(q,p); 三角不等式: d(p,q)≤d(p,r)+d(r,q)。
拓扑学基础拓扑空间 (X,T):∅,X∈T⊆P(X) 且对任意并、有限交封闭 x 的邻域系 U(x):以包含 x 的某个开集为子集的集合全体 子集A 的点x 的分类(依赖拓扑及全空间的选取) 内点(内部 A∘):x∈X,A∈U(x) 边界点(边界 Ab):x∉Ae 且x∉A∘ 外点(外部 Ae):A 的补集 Ac 的内点...
马克·阿姆斯特朗 英国拓扑学家。1966年获得华威大学博士学位,师从知名拓扑学家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗长期任教于英国杜伦大学。他撰写的多部教材广受好评,已被译为多种文字。 目录 ··· 第1章 引论 1.1 Euler定理 1.2 拓扑等价 1.3 曲面 1.4 抽象空间 1.5 一个分类定理 ··· (更多) 原文摘录 ···...
基础拓扑学 作者:M.A.Armstrong 出版社:人民邮电出版社 原作名:Basic Topology 译者:孙以丰 出版年:2010 页数:208 定价:29.00元 装帧:平装 丛书:图灵数学·统计学丛书 ISBN:9787115218865 豆瓣评分 8.0 95人评价 5星 41.1% 4星 41.1% 3星 13.7% 2星
基础拓扑学还探讨几何拓扑(geometric topologym)和维数(dimension),主要涉及空间和时间结构中物体形状相互之间的关系。例如,探讨实曲线、实平面以及更多复杂的拓扑空间。它会用胶囊空间(manifold)来分析不同拓扑物,以及拓扑物之间的关系,包括其图形和不连续性等特点。主要是研究映射(mapping)在不同拓扑物之间的变换,关注...
拓扑学基础pdf 拓扑学基础pdf 拓扑学研究空间在连续变换下保持不变的性质，关注点集间的邻近关系、连续性及连通性。以下内容围绕基础概念、核心定理及典型问题展开，适用于数学专业学生或自学者系统掌握该领域知识。一、基本概念与性质 拓扑空间定义为集合 与其上满足特定公理的开集族 ，开集的任意并与有限交仍属于 。
基础拓扑学阿姆斯特朗 概述及解释说明.pdf,基础拓扑学阿姆斯特朗 概述及解释说明 1. 引言 1.1 概述 基础拓扑学是数学中的一个重要分支,主要研究空间的连通性、邻域性质和分离 性等基本概念及其相互关系。在现代数学和物理学中,拓扑学有着广泛的应用和 深远的影响。其中,
点集拓扑学习(一)拓扑空间 从今天开始从基础拓扑学开始,补习一直困扰自己的问题。 度量空间的定义 定义1 设X是一个非空集合,ρ:X*X→R是一个函数(映射)。如果对于任意的x,y,z,∈X有: 成立,则称ρ为X上的一个度量,或距离,(X,ρ)(或X)为一个度量空间,或距离空间 ......
《基础拓扑学》是许多国外知名高校的拓扑学指定教材,在我国也被许多大学采用。 《基础拓扑学》是一本拓扑学入门图书,注重培养学生的几何直观能力,突出单纯同调的处理要点,并使抽象理论与具体应用保持平衡。全书内容包括连续性、紧致性与连通性、粘合空间、基本群、单纯剖分、曲面、单纯同调、映射度与Lefschetz数、纽结与...