基扩张定理（Base Expansion Theorem）是一种数学定理，它指出任何一个数字都可以用一组基数（base）的幂次来表示。它可以用来将一个数字从一种基数转换成另一种基数，也可以用来将一个数字从一种进制转换成另一种进制。基扩张定理的公式如下：若a是一个数字，b是一个基数，则a可以表示为：a = a_0b^0 + a_1b^1 +
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基扩充定理是这样做的：首先你是一个n维向量空间，就存在一组基，假设它们是v1,...vn。（why？）然...
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定理Iv/维线性空间中,任意一个线性无关的向量组,2,…,都可以扩充成的基. 证明:若厂<,V中必有向量届不能由l,2,…,线性表示.否则,l,2,…,是V的基,于是 dimV=,.,而r<与条件矛盾.所以l,2,…,,,线性无关,若r+1<,重复上述过程,如此
扩充基定理的应用
都可以扩充成 的基. 是 V 的基, 于是 是线性空间V 的基. 2应用 基的扩充定理在许多证明题中有着非常广泛的应用, 维数公式就是用该定理来证明的. 下面给出基的扩充定 理在三个方面的应用. 应用 1 设()-为线性空间V 的线性变换,W是V 的一个有限维子空间, 记()-( ) ={()- )l ∈ W) .则:...
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(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这组基 底唯一表示.( ) (5)若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a∥b 的充要条件可表示成 = .( (6)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.( [答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ ( ) )...