会求过渡矩阵,掌握两组基下基变换公式和坐标变换公式。1.(15分)设R3的两组基为:和,向量α=(2,3,3)T(1)求由基到基的过渡矩阵。(2)求α关于这两组基的坐标。(3)将化为一组标准正交基。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:1.(1)基到基的过渡矩阵: (2) α关于的坐标是(0,1,1)α关于的坐标是...
设V是一个向量空间,A和B是V的两个基,x是V中的一个向量,那么基变换公式可以表示为:x=AxB,其中A和B分别是x在基A和基B下的坐标。 坐标变换公式是用于描述一个坐标系中的点在不同坐标系之间的变换关系的公式。设P是一个点在直角坐标系O-xyz中的坐标,P'是该点在另一个直角坐标系O'-x'y'z'中的坐标,...
具体公式如下：设有两个坐标系 O-xyz 和 O-xyz' ，其中 x, y, z 和 x', y', z' 分别表示它们的坐标轴。如果一个点 P 在 O-xyz 坐标系下的坐标为 (x,y,z)，在 O-xyz' 坐标系下的坐标为 (x',y',z')，那么它们之间的...
可以先找个二阶矩阵找找感觉，比如旋转矩阵，找个非平凡的比如45度或者60度能看的清楚些；也可以用系...
, 基变换公式和坐标变换公式分别为 (2)将坐标平面沿 轴反射的基变换公式和坐标变换公式: 例2 将双曲线 化为标准方程. 解:将坐标系 绕着原点逆时针旋转 角得到 , 由例1 (1)中的第二个公式得, 即, 代入 得到标准方程为: 例3 (1)类似地,将三维空间直角坐标系 ...
百度试题 题目已知两个基,和求由基到基的过渡矩阵和坐标变换公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由基到基的过渡矩阵为: 由基到基的过渡矩阵为:, 由于,,故 由基到基的过渡矩阵为: ,坐标变换公式为:.反馈 收藏
设是的一个基.(1) 证明也是的一个基;(2) 求由基到基的过渡矩阵;(3) 求向量在基下的坐标和在基,,,下的坐标间的变换公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1) 因为 , 所以,,可逆,从而向量组,,,与向量组等价,而是的一个基,所以,,,也是的一个基. (2) 由基到基,,,的过渡矩阵为 . (3) 坐标...
四、若是线性空间的一个基, 并且有; . (1) 证明和都是的基; (2)求由基到基的过渡矩阵; (3) 求基和基的坐标变换公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) 由题设,,故是的一组基.同理,,故是的一组基. (2) 设由基到基的过渡矩阵是,则. 由于 ,所以.又 ,故. (3) 设中任一向量在基下...
第九线性空组合和线性表出线性相关与线性组的线性等价:极大线性无关组线性空间的基变换,基的过渡矩阵的坐标变换公式;K第十一周商空间的定义为V/W),定
(10分)在三维向量空间中,取两个基 和(1) 求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;(5分)(2) 求坐标变换公式. (5分)