抽象代数 域(数学) 赞同6添加评论 分享喜欢收藏申请转载 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧关于作者 WeMath 数学爱好者公众号 回答73 文章32 关注者3,801 关注发私信 推荐阅读 算符和矩阵 很多时候我们不区分算符和矩阵,将它们混为一谈,但是它们两个是很...
2.2. 【通过单扩张构建更大域】单扩张是另一种重要的领域构造方法，它通过添加一个代数元素到原域中来生成更大的域。单扩张通过添加一个代数元素到域中，同时利用其极小多项式的不可约性来保证构造新域的简单性。通过构建环同态与研究其极小多项式，我们能够确保新添加的元素确实能够帮助我们生成一个简单且有序...
抽象代数3.1:域的单扩张与等价扩张 素体(等同于素域)的概念;素体的最小性;素体只有两种:Z_p 或 Q;通过素域的分类确定域的特征;域的扩张F(S);F(S)是F的分式域;F(S)的性质;域的单扩张(非常重要!!!);构造1: F(\alpha)=F;构造2: F上的n维线性空间;域的等价扩张;单超越扩张都是F-等价扩张;单...
定理1:设E/F是一个有限扩张,则E/F是单代数扩张当且仅当E/F只有有限多个中间域. 该定理在F为有限域的情况下显然为真,因为有限域的乘法群是循环群,故总有本原元素. 因此可假设定理中的F为无限域. 定理1的证明: 若E/F是单代数扩张,则存在α∈E使得E=F(α),设f(x)为α在F上的极小多项式,任给中间...
38 第三章 第2节 域的单扩张2【www.hxx100.com】是南开大学 抽象代数的第38集视频,该合集共计100集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
是。二元有理分式“域”，这个域是原来的域的扩张，并且是包含最初那个新元素的最小的域，因此被称为单元素扩张，简称单扩张。有理分式指的是两个多项式的商，具体来说是指分子及分母都是多项式的分式。
解析 对 复数域ℂ可以看作实数域ℝ添加虚数单位i得到的扩域,即ℂ=ℝ(i)。由于i是代数数,满足方程x²+1=0,且该多项式在ℝ上不可约,故ℝ(i)是ℝ的单代数扩张,扩张次数为2。因为ℝ的代数闭包是ℂ,故ℂ作为ℝ的代数扩张只需添加i即可生成,所以命题正确。
复数域是实数域的单代数扩张。A. 错误B. 正确答:B 相关知识点: 试题来源: 解析 B 复数域ℂ是由实数域ℝ添加虚数单位i得到的扩张,i是ℝ上的代数元(满足方程x²+1=0)。由于ℂ=ℝ(i),且i是单代数扩张所需的代数元,因此ℂ是ℝ的单代数扩张。选项B正确。
复数域是实数域的单代数扩张。 ( )A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
本篇主要介绍有限域、可分扩张等内容。本篇中的证明过程希望读者能够仔细阅读并理解。教科书上出现的证明过程,这里可能只出现了20%左右,但凡是有证明的地方都力求写得比教科书详细。 13.1 有限域 有限域 只含有限多个元素的域称为有限域(finite field),也称Galois域。