2. 欧拉角与旋转矩阵 2.1 欧拉角 2.2 旋转矩阵 2.3 特性 2.4 代码 坐标变换矩阵:transformation matrix,wikipedia 旋转矩阵:rotation matrix,wikipedia 欧拉角:euler angles,wikipedia 1. 坐标变换矩阵 在线性代数中,我们学过,一个向量可以用不同的坐标系表示。而两个线性坐标系之间可以通过坐标变换矩阵进行变换。详情见...
坐标变换矩阵有很多种,包括平移、旋转、尺度变化和变换,等等。坐标变换矩阵通常用一个3×3或者4×4的矩阵来表示,比如,一个3×3矩阵形式如下:[a,b,c; d,e,f; 0,0,1],其中a、b、c、d、e、f为系数。 坐标变换矩阵具有多种性质,其中必须保证的是矩阵的行列式不等于零。行列式等于零的矩阵表明该空间变换...
将坐标系A中的向量x乘以变换矩阵M,得到坐标系B中的向量x'=(x1',x2',x3')T。 具体来说,如果两个坐标系之间的变换关系是绕Z轴旋转θ角度,那么变换矩阵M可以表示为: M=cosθ−sinθsinθcosθ 001 这个变换矩阵将坐标系A中的向量x=(x1,x2)T转换为坐标系B中的向量x'=(x1',x2')T。其中,cosθ和...
一、线性变换 1.1 正交矩阵 1.1.1 反射变换 1.2 偏手性 二、比例变换(缩放) 三、旋转变换 ⭐四、齐次坐标 4.1 四维变换矩阵 4.2 点(位置)与方向 4.3 坐标w的几何意义 五、法向量(N)变换 ⭐六、四元数 6.1 四元数数学 6.2 四元数旋转 6.3 球型线性插值 ⭐6.4 四元数的可视化解析文章推荐(3Blue1Br...
在三维空间中,坐标系转换矩阵可以表示为一个4x4的矩阵,通过乘法运算将原始坐标转换为目标坐标。三维空间中的坐标系转换矩阵包括平移、缩放、旋转以及投影等变换。 3.1 平移矩阵 平移矩阵用于将一个点在三维空间中沿 x、y 和 z 轴方向移动一定的距离。平移矩阵可以表示为: [1 0 0 dx] [0 1 0 dy] [0 0 1...
基本二维变换有比例变换(Scaling)、旋转变换(Rotating)、错切变换(Shearing)和平移变换(Translating)。 1)比例变换 比例变换就是将平面上任意一点的横坐标放大或缩小S11倍,纵坐标放大或缩小S22倍,即 其中S称为比例变换矩阵。图2.24是比例变换的几个例子。图中(b)是S11=S22的情况,(C)是S11≠S21的情况 ...
还有坐标旋转（sin或cos）、坐标压缩与伸展(aX)等。也许你在计算机图形生成与处理中见识了这些概念。他有许多用途，比如视角处理、换个角度观看这个几何体、使描述几何问题的代数式更简洁等。也许经过多次变换可以使得满元素的矩阵变成对角矩阵。那就是变换矩阵。有时候为了找到这个变换矩阵，需要研究许多的代数问题-线性...
二、坐标变换矩阵的类型 1.旋转变换矩阵 2.缩放变换矩阵 3.平移变换矩阵 三、世界坐标系变换矩阵的应用 1.高级驾驶辅助系统(ADAS) 2.坐标系在实际项目中的应用案例 四、世界坐标系变换矩阵的计算与实例 1.旋转变换矩阵的计算 2.缩放变换矩阵的计算 3.平移变换矩阵的计算 4.坐标变换实例分析 五、总结与展望 1...
线性变换定义及性质介绍线性变换可以通过矩阵来表示,矩阵的列向量是变换后基向量的坐标。矩阵表示原理给定线性变换前后的基向量坐标,可以通过求解线性方程组得到变换矩阵。变换矩阵求解线性变换矩阵表示方法伸缩变换旋转变换投影变换反射变换典型线性变换分析01020304伸缩变换是一种将向量沿坐标轴方向进行拉伸或压缩的线性变换。