一、定理定义 坎迪定理(Candy Theorem)的研究对象为圆内弦( AB )及其上任意一点( P )。若在圆上任取两点( C )、( D ),连接( CP )、( DP )并延长交圆于( E )、( F ),再连接( CE )、( DF )分别交弦( AB )于( G )、( H )。设( AP = a ),( BP = b ),( ...
第一部分:定理的证明. 例1.1(坎迪定理(圆锥曲线))设M是已知圆锥曲线中定弦PQ上一点,过点M作两条任意弦AB和CD,若AD和BC分别交PQ于T和S,则1/MT-1/MQ=1/MS-1/MP. 坎迪定理(圆锥曲线)的一个直接推论,便是蝴蝶定理(圆锥曲线),我们只需令MP=MQ即可.证明过程不再赘述. 例1.2(蝴蝶定理(圆锥曲线))设M是...
坎迪定理如图设是二次曲线上的四个点直线和直线相交于点过点的一条直线与直线分别交于点与二次曲线交于点其中点在点的同一侧点在点的另一侧那么Thm.(坎迪定理)如图,设A,B,C,D是二次曲线Γ上的四个点,直线AB和直线CD相交于点O,过点O的一条直线l与直线AC,BD分别交于点P,Q,与二次曲线Γ交于点R,S....
高三数学培优——圆锥曲线中蝴蝶定理、坎迪定理问题总结 #夏季图文激励计划#
🌈 蝴蝶定理,如同它的名字一样美丽,为圆锥曲线的问题提供了捷径。记住它的结论,你就能迅速找到答案的钥匙。🔑🕵️♀️ 坎迪定理,则像是隐藏在迷雾中的宝藏,需要你一步步揭开它的面纱。但一旦掌握,你的圆锥曲线运算能力将得到质的飞跃。🚀
坎迪定理,又称为圆锥曲线的坎迪定理,是指在标准方程下的圆锥曲线上,点到焦点的距离与点到直角平分线的距离之积等于该点到直角平分线焦点的距离的平方。具体表达式如下: 其中,(F) 表示焦点的坐标,(P) 表示曲线上的任意一点,(d) 表示点 (P) 到直角平分线的距离, (e) 表示离心率。 三、坎迪定理的证明 坎...
坎迪定理 在已知圆锥曲线中，设 M 是定弦 PQ 所在直线上的一点，过点 M 作两条任意弦 AB 和 CD ...
△ 坎迪定理的图形说明 在圆内，给定一段弦AB以及弦上的任意一点P。再取圆上的任意两点C和D，分别连接CP和DP并延长，与圆相交于点F和E。接着，连接CE和DF，并观察它们与弦AB的交点G和H。显然，当点P是线段AB的中点时，该定理便简化为蝴蝶定理。然而，坎迪定理进一步放宽了这一限制，允许P点不在中点位置，...
奇趣数学苑 不喜欢 不看的原因确定 内容低质 不看此公众号内容 这才是压轴19题的方向!!! 奇趣数学苑 不喜欢 不看的原因确定 内容低质 不看此公众号内容 教育部4月28日宣布: 2024年高考命题要突出价值引领,强化能力导向 奇趣数学苑 不喜欢 不看的原因确定 内容...
[坎迪定理](Candy′s Theorem)过圆O中弦PQ上任意一点M,任意作弦AB,CD,连接AD,CB分别交PQ于点X,Y,则 证明:设PM=a,QM=b,XM=c,YM=d。以及S1,S2,S3,S4分别表示△AXM,△CYM,△DXM和△BYM的面积。 于是,有 由于 所以 整理,得 即 根据...