一．均值向量检验1.均值比较的意义2.单一样本检验3.独立样本检验4.方差分析：一元和多元 协方差阵检验 1.均值比较的意义 在抽样调查中，按随机原则从总体中抽取一定数量的样本，然后根据样本的数量特征来推断总体的数量特征。由于样本中个体的差异性，样本所得到的样本统计量与总体参数之间是存在差异的。例如：推断...
两总体均值检验 实质上和数理统计中关于两总体均值检验的部分是类似的。 协方差阵相等 大前提假设的是多元正态分布和协方差阵相等,但是后面的判别似乎并不需要知道真实的协方差阵。 问题形式: 这个问题仅关注两整体间的均值是否相等。 构造统计量: 该统计量为何能够满足分布,可以参看Ch1.5中 T^2 分布的性质2。
两个总体均值的检验三、多总体均值的检验 3均值向量和协方差阵的检验 一、单个总体均值的检验 问题：这设里，现欲检验X()(X是1容,量为,nX的样p本)，'且(1,，,对n于)指定向量 X()~Np(,)0 H0:0 H1:0 1、协方差阵已知：T02n(X0)1(X0)~p2 其中：n X i1 i=1n X 1 ...
均值向量和协方差阵的检验 均值向量和协方差阵的检验 主要内容 §1均值向量的检验§2协方差阵的检验§3形象分析 §1均值向量的检验 一、单个总体均值的检验二、两个总体均值的检验三、多总体均值的检验 一、单个总体均值的检验 问题：设X()(X1,,Xp)'(1,,n)是容量为n 的样本，且X()~Np(,)，对于指定...
§1.1均值向量的检验§1.2协方差阵的检验§1.3形象分析§1.4有关检验的上机实现 第二章均值向量和协方差阵的检验 在一元统计中，关于正态总体N（μ，σ2）的均值μ和方 差σ2的各种检验，已给出了常用的μ检验、t检验、F检验和χ2检验等。对于多个指标的正态总体Np（μ，∑），各种实际问题同样要求对...
常用的均值向量检验方法有Hotelling's T-squared统计量和Wilks' Lambda统计量。Hotelling's T-squared统计量是基于方差-协方差阵的一个推广,它考虑了样本组别的大小和协方差结构。它的计算公式为: T^2=n(p-k)/(k(n-1))*(x1-x)^TS^(-1)(x1-x) 其中,n是每个组别的观测数,p是变量的个数,k是组别的...
多元正态分布均值向量和协方差阵的检验 均值向量的检验 协方差阵的检验多个正态总体参数的检验 (1)协方差阵已知时，服从自由度为p的卡方分布，用卡方检验。T2n(X0)T1(X0)~2(p)（2）若协方差阵未知，用T2检验。ˆTn(x0) 20 ...
霍特林统计量实际上找到了某个向量 a ,使得均值向量投影在该方向上具有最大置信区间,也就是说,对于一个样本,如果它的霍特林统计量没有落入了置信区间,那么其余所有 a^{\prime} \mu 都不会落入其对应的置信区间。 (3)联合置信区间: 利用协方差阵未知情形的枢轴量能够得到均值向量的每个分量的置信区间 ...
第二章均值向量和协方差阵的检验§1正态分布 如果随机变量X的概率密度为 f(x) 1 (x)2 e 22 ,x μ 2 其中,(0)为常数,则称X服从参数为,的正态分布 (或高斯分布),记为X~N(,2)当0,1,即X~N(0...
1、 第二章第二章 均值向量和均值向量和 协方差阵的检验协方差阵的检验 在一元正态总体中,我们已经介绍过什么是假设检验以及其基本思想、计算步骤。比较两个总体的均值、标准差时,我们可以采用 检验,t检验,F检验。在多元分析中也涉及到这方面的内容,后面介绍的各种常用统计方法有时要对总体均值向量和协方差阵作...