packing 染色问题其实是在地图着色问题上加了更强的限制。当 K={1} 时，packing 1- 染色问题就是最原始的地图着色问题，即要求相邻两个顶点颜色不同。我们先来看一个简单的例子，考虑下图中的一维整数轴，取图 G=Z={0, ±1, ±2,……} 为整数集，每个整数代表一个顶点，两个相邻的整数记为两个相邻的顶点，两个整数之间的距离定
四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。 用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用 0 1 2 3 这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”...
解析 4 该问题涉及图论中的"四色定理"。四色定理指出:任何平面地图(或将其转换为平面图的形式)均可使用不超过四种颜色进行着色,使得任何两个相邻区域(具有共同边界的区域,非点接触)颜色不同。此定理于1976年通过计算机辅助证明,并被广泛接受为数学定理。题目表述完整且无歧义,因此答案明确为4种颜色。
四色定理在数学界产生了深远影响，特别是在图论领域，它还激发了其他相关数学问题的研究。这个问题的提出，不仅是对四色定理的延伸，更是对数学思维和图论知识的挑战。回顾历史，19世纪的英国书房中，一份世界地图的凝视引发了一场持续数百年的数学探索之旅。着色问题，这个起源于对地图颜色的简单需求的问题，不仅激发了...
四色定理 四色猜想 四色问题的证明1852年,毕业于伦敦大学的格斯里(Francis Guthrie)来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现每幅没有飞地的地图都可以只用四种颜色着色。众所周知,平面地图和地球仪的球形地图是完全等效的。在地球仪上把太平洋无岛部分膨胀到容纳下半个地球,其他区域缩小到半个地球以内,然后压平,我们就...
一、涂色问题主要是指对给定区域涂色,利用两个原理即可解决.例1 如图1,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不
四色问题的核心是:“任何一张地图只需四种颜色就能确保相邻国家着色不同。”🗺️ 这意味着,在不引起混淆的前提下,一张地图只需四种颜色就能准确标记。用数学语言来描述,四色问题可以表达为:“将平面任意划分为不相重叠的区域,每个区域都可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记,且相邻区域不会得到相同的数字。
四色问题(four color problem)的最初形式是:是否总是可以对一个平面地图用四种颜色着色,使得任意两个有共同边界的区域颜色不同。对此问题持肯定答案的猜想就是著名的四色定理(four color theorem),此猜想由南非数学家和植物学家Guthrie提出。Kempe曾给出一个错误的证明,后来Heawood指出了Kempe的错误,却也利用Kempe的...
解设这n个区域的着色方案数为u。.当n=2时,D1有k种着色方案,D2则有k-1种,于是 u_2=k(k-1) ;当n=3时,D1有k种 结果一 题目 ※拓展问题※本例问题可推广为更一般的地图着色问题:平面上有一点P,它是n个区域D1,D2,…,D。的共同交界点(见图2-5).现取k种颜色对这n个区域进行着色,要求相邻两...
【算法】 用Prolog解决地图着色问题 我们知道,地图的相邻区域不能使用同一种颜色。现在有三种颜色:红、绿、蓝。请问如何为上面这幅地图着色? 首先,定义三种颜色。 代码语言:javascript 代码运行次数:0 color(red).color(green).color(blue). 然后,定义着色规则。