在矩形ABCD中,AB=1,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F,联结C E、AF.(1)如图,求证:四边形AFCE是菱形;(2)当点 E、F分别在边AD和BC上时,如果设AD=x,菱形AFCE的面积是y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)如果\triangle ODE是等腰三角形,求AD的长度...
1 【题目】 如图,在矩形 ABCD 中, AB = 1 ,对角线 AC , BD 相交于点 O ,过点 O 作 EF ⊥ AC ,分别交射线 AD 与射线 CB 于点 E 和点 F ,连接 CE,AF . (1) 求证:四边形 AECF 是菱形. (2) 当点 分别在边 和 上时,设 ,菱形 的面积是 ,求 关于 的函数关系式. (3) 当 是等腰...
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=1,对角线AC , BD相交于点O,过点O作EF⊥AC,分别交射线AD与射线CB于点E和点F,连接CE,AF. (1)求证:四边形AECF是菱形. (2)当点分别在边和上时,设,菱形的面积是,求关于的函数关系式. (3)当是等腰三角形时,求的长度....
如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,经过点O的任意一条直线分别交AD,BC于点E,F. (1)求证:OE=OF; (2)如图2,如果点E,F分别是AD,BC的中点,AB=5,BC=12.在对角线AC上是否存在点P,使∠EPF=90°?如果存在,请求出AP的长;如果不存在,请说明理由. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)见解析;...
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=1,对角线AC,BD相交于点O,过点O作EF⊥AC,分别交射线AD与射线CB于点E和点F,连接CE,AF. (1) 求证:四边形AFCE是菱形. (2) 当点E,F分别在边AD和BC上时,设AD=x,菱形AFCE的面积是y,求y关于x的函数关系 (3) 当△ODE是等腰三角形时,求AD的长度. ...
在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=1,,则AC=___. 答案 解:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=AC,OB=BD,AC=BD,∴OA=OB,∵∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴OA=AB=1,∴AC=2OA=2.本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的性质,证明是等边三角形是解决问题的关键.先由矩形的性...
1如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且 AB=OA=1cm,则BD的长为___cm,BC的长为___cm. 2【题文】如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且 AB=OA=1cm,则BD的长为___cm,BC的长为___cm. 3【题文】如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且 AB=OA=1cm,则BD的长为_...
【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC于E点,连接DE交OC于F点,作FG⊥BC于G点,则△ABC与△FGC是位似图形吗?若是,请说出位似中心,并求出相似比;若不是,请说明理由. 试题答案 【答案】△ABC与△FGC是位似图形,位似中心是点C,△ABC与△FGC的相似比为3∶1. 【解析】 利用位...
解答 解:(1)∵FG⊥BC,AB⊥BC,∴FG∥AB,∴△ABC∽△FGC,△ABC与△FGC对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行或重合,∴△ABC与△FGC是位似图形,位似中心是点C,∵BO=OD,OE∥CD,∴DCOEDCOE=BDOBBDOB=2∴CFFOCFFO=DCOEDCOE=2,∴CGCECGCE=2323,∴CGCBCGCB=1313,则△ABC与△FGC的位似比为3;(2)由(...
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,矩形的边与对角线长之比为1:2,AE为∠BAD的角平分线,交矩形ABCD的一边于点E,联结OE,则∠BOE=___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 如图所示:∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ABC=90°,OA= 1 2AC,OB= 1 2BD,AC=BD,∴OA=...