解答:解:(1)证明:⇒AB⊥平面PAD(3分)又AB?平面PAB,∴平面PAB⊥平面PAD(4分)(2)解:取PD的中点E,连接AE,BE∴AB⊥平面PAD∴AE是BE在平面PAD上的射影,∵△PAD是正三角形,∴AE⊥PD,由三垂线定理得BE⊥PD∠AEB是二面角A-PD-B的平面角(7分)在Rt△BAE中,∵∴二面角A-PD-B的大小为(10分)(3)解:...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2 2,∠PAB=60°.(1)证明AD⊥PB;(2)求二面角P-BD-A的正切值大小. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.(1)求证:AG∥平面PEC;(2)求AE的...
(2013•南充三模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA⊥平面ABCD,E为PB中点,PB=4 2 . (I)求证:PD∥面ACE. (Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积. 试题答案 在线课程 分析:(I)连接BD,交AC于F,连接EF,证明EF∥PD,利用线面平行的判定定理,可得结论; ...
分析:(Ⅰ)由线面垂直得PA⊥BA,由正方形性质得DA⊥BA,由此能证明平面PAD⊥平面PAB. (Ⅱ)由勾股定理求出PA=4,取AB中点F,得EF⊥平面ABCD,且EF=2,由此能求出三棱锥D-AEC的体积. 解答: 2 2 2 2 VD-AEC=VE-ADC= 1 3 S△ADC•EF= 1
【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为线段PB的中点,F为线段BC上的动点P(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)试确定点F的位置,使点F到与平面PCD的距离为1. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【解析】(1)证明:由已知可得如图:以A为坐标原点,分别以AD,AB,AP所在...
解答: 解:(Ⅰ)当G为AB中点时,GE⊥平面PCD,证明如下: 取PD的中点H,连EH,AH,GE.∵EH∥CD,EH= CD,AG∥CD,AG= CD, ∴AG∥CD,AG=CD,∴四边形AGEH为平行四边形. ∴GE∥AH∵在△PAD中,PA=AD,∴AH⊥PD, ∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥CD,又∵AD⊥CD,PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD ∵AH?平面PAD,∴CD...
((本小题满分12分)已知在四棱锥 P - ABCD 中,底面 ABCD 是边长为4的正方形,△ PAD 是正三角形,平面 PAD ⊥平面 ABCD , E 、 F 、 G 分别是 PA 、 PB 、 BC 的中点.(1)求证: EF 平面 PAD
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点 在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=AB=a,PB=PD=根号2a,AC=a,求直线PC与底面ABCD所成角的大小. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PD=2,PA=PC=2根号2,求异面直线PB与AC所成的角 在...
（1）连接BD、AC，因ABCD为正方形，则BD垂直AC 因PA垂直面ABCD，则PA垂直BD 则BD垂直面PAC 则面PBD垂直面PAC即面PAC垂直PBD （2）过B作BE垂直PC于E，连接DE 因BD垂直面PAC，则BD垂直PC，则PC垂直面BDE，PC垂直DE 则角BED即为角B-PC-D二面角 设正方形边长为a,则PA=2a 因PA垂直ABCD，则P...
∵ 四边形ABCD是正方形，∴CD⊥AD，∵AD∩PM=M，∴CD⊥平面PAD，∵PA∈平面PAD，∴CD⊥PA，在△PAD中，PA^2+PD^2=a^2/2+a^2/2=a^2,AD^2=a^2,∴根据勾股定理逆定理，△PAD是RT△，∴PA⊥PD，∵PD∩CD=D，∴PA⊥平面PDC，∵PA∈平面PAB，∴平面PAB⊥平面PCD，证毕。