解:(1)如图平面ABCD的平面图形, ∵\angle{CAD} =60\degree,∴\angle{BAC} =30\degree, 由BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot cos\angle{BAC}, 得:BC=2, ∴\triangle{ABD} \cong \triangle{CBD}, ∴\angle{CDB=30\degree},AC\perp BD, ∵PA\perp 平面ABCD, ∴PA\perp BD, ∵AC\cap PA...
(Ⅱ)ABCD为直角梯形,AB=2a,CD=BC=a。所以AD=\sqrt{BC^2+(AB-DC)^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt2 a,PA=PD,H为AD中点。故PH\bot AD,平面PAD\bot平面ABCD。所以PH\perp平面ABCD,AH=\frac{\sqrt2 a}{2},PH=\sqrt{PA^2-AH^2}=\frac{\sqrt2}{2}a。E为PB中点,故E到平面BCD距离为\frac{\...
解析 因为四边形ABCD为正方形 则AC\perp{BD} 且又根据PD\perp底面ABCD得AC\perp{PD} 则AC\perp平面PDB 又因为AC\subseteq平面AEC 所以平面AEC\perp平面PDB 本题主要考查面线垂直判定定理。由于AC在平面AEC上,通过证明AC\perp{BD},AC\perp{PD},即可得到平面AEC\perp平面PDB。反馈 收藏 ...