【题目】在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知acosC+√3asinC=b+2c (1)求角A;(2)若向量在向量(BC) 方向上的投影为(33)/(14) 且sinC=(3√3)/(14),求b的值 相关知识点: 试题来源: 解析 A【解析】解:(1)BC∵acosC+√3asinC=b+2c ∴sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+2sinC sinAcosC...
法一:在△ ABC中,由正弦定理,及bcosC+ccosB=2acosA, 得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA, 即sinA=2sinAcosA, 因为A∈ ( (0,π ) ),所以sinA≠q 0,所以cosA= 1 2, 所以A= (π ) 3。 解法二:在△ ABC中,由余弦定理,及bcosC+ccosB=2acosA 得b (a^2+b^2-c^2) (2ab)+c (a^2+c^2-b^...
,∴C= π 2,故三角形为等腰直角,故答案为:等腰直角. 30709 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosB+cCosC=aCosA,试判断△ABC的形状. 解答:解:∵bcosB+ccosC=acosA,由正弦定理得:sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA,即sin2B+sin2C=2sinAcosA,∴2sin(B+C)cos(B-C)=2sinAcosA.∵A+B+C...
在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则cosA=. 试题答案 在线课程 【答案】分析:由条件利用正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC,利用两角和的正弦公式化简求得cosA的值. 解答:解:在△ABC中,∵(2b-c)cosA=acosC,由正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC, ...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 bsinA= 3acosB.(1)求角B的大小;(2)若a=4,c=3,D为BC的中点,求△ABC的面积及AD的长度. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足 b a= sinB cosA.(1)求∠A的值;(2)求用角B表示 2...
由余弦定理可得,a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bccosA, 即4=(b+c)^2-3bc=(b+c)^2-12, ∴ b+c=4, 解得:b=c=2。 (1)由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinAcosC+ 3sinAsinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC,整理可求A.(2)由(1)所求A及S= 1 2bcs...
【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为ab,c,且满足 a(√3sinC+cosC)=b+c(1)求角A的大小;(2)已知函数 f(x)=sin(ωx+A)(ω0) 的最小正周期为π,求f(x)的减区间. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)由已知可得 a(√3sinC+cosC)=b+c则由正弦定理可得√3sinAsinC+sinAcosC=sin...
解答 解:(Ⅰ)∵在△ABC中bcosA=(2c+a)cos(π-B),∴由正弦定理可得sinBcosA=2sinC(-cosB)+sinA(-cosB),∴sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosB,∴sin(A+B)=-2sinCcosB=sinC,∴cosB=−12cosB=−12,由0<B<π可得B=2π3B=2π3;(Ⅱ)∵S=12acsinB=12ac×√32=√3S=12acsinB=12ac×32=3,∴ac...
在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c, =(a,cosB), =(b,cosA)且 , , (1)判断△ABC的形状; (2)求sinA+sinB的取值范围; (3)若abx=ac+bc,x∈R+试确定log2x的取值范围. 试题答案 在线课程 【答案】分析:(1)由两个向量共线的性质可得acosA=bcosB,再由正弦定理求得sin2A=sin2B,又 ...
10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2bcosC=acosC+ccosA. (I)求角C的大小; (II)若b=2,c=√77,求a及△ABC的面积. 试题答案 在线课程 分析(I)由正弦定理,两角和的正弦函数公式,三角形内角和定理化简已知等式可得2sinBcosC=sinB,结合sinB>0,可得cosC=1212,由于C∈(0,C),可求C的值. ...