1. **标准式**:圆心为(h, k),半径为r。通过几何定义直接推导,圆上任意点(x, y)到圆心(h, k)的距离恒为r。 2. **一般式**:将标准式展开后整理得到,形式为x² + y² + Dx + Ey + F = 0。其中D = -2h,E = -2k,F = h² + k² - r²。 3. **参数方程**(补充说明):圆心(
(1) 圆的标准方程形式: (x-h)² + (y-k)² = r²;(2) 圆的方程的几何意义: 平面上所有到定点(h,k)距离为常数r的点的集合;(3) 圆的常用公式: 周长C=2πr,面积S=πr²,一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0(需满足D²+E²-4F>0)。
圆的标准方程形式： (x-a)2+(y-b)2=r2. 将上式展为： x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0. 由于a、b、r均为常数.不妨设， -2a=D,-2b=E,a2+b2-r2=F, 则：x2+y2+Dx+Ey+F=0.① （思考；，是不是形如①的方程表示的曲线就是圆呢？配方后整理得:② 此方程与圆的标准方程的关系. （1）...
圆的标准方程：(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2
圆的基本方程有标准方程和一般方程两种形式。标准方程为：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。其中，（a，b）是圆心坐标，r是半径。当圆心在原点时，圆的标准方程可写为：x^2+y^2=r^2。一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。其中，D^2+E^2-4F>0。这个方程可以表示为（x+D/2）^2+（y+E...
1. **标准式**:通过圆心坐标(a, b)和半径 r 直接定义,形式为 (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2。 2. **一般式**:展开标准式后整理为 x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0,需满足 D^2 + E^2 - 4F > 0,确保半径 √((D^2 + E^2 - 4F)/4) 为实数。 3. **直径式**...
1. **标准方程**:圆心(a,b),半径r,方程形式为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2。 2. **一般方程**:形式为x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0: - 条件①:x^2与y^2系数均为1(或经过化简系数相等且非零),符合圆方程特征。 - 条件②:方程不含xy项,因圆是轴对称图形,交叉项系数必为0。
,b )r 想一想，想一想，若把圆的标准方程(x−a)2+(y−b)2=r2展开后，会得出怎样的形式？展开后，会得出怎样的形式？2+y2−2ax−2by+a2+b2−r2=0x 令−2a=D,−2b=E,a+b−r=F得 222 2+y2+Dx+Ey+F=0x 再想一想，是不是任何一个形如：再想一想，是不是任何一个形如：x...
θ = 1，化简后的方程可简化为：r² - 2ar cosθ - 2br sinθ + (a² + b² - r²) = 0 这就是圆的极坐标方程形式。注意到方程中没有r的二次项，这表明它描述的是以原点为极点的圆。如果圆心不在原点，可以通过适当的平移和旋转来转换为对应的极坐标方程。