解析 【解析】体绕轴转动惯性的度量.其数值为 J=[mi]*n^2 ,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离.圆环质量分布是均匀的,所以转动惯量的计算公式可写成 K=[mr^2]=∫r^2dm=∫(r^2σdl) 其中dV表示dm的体积元,σ表示该处的密度,r表示该体积元到转轴的距离 ...
试题来源: 解析 转动惯量是 积分(r^2dm),取一小段圆环,长度是dL=rdθ,dm=m/(2πr)*rdθ,积分限0-2π;结果是mr^2.dx是圆环的微元长度,x是什么坐标?积分限咋会是2πr.你错哪了?错在你中学生想做大学题,虽然是比较简单的大学题目 反馈 收藏 ...
一、计算公式 圆环的转动惯量I=mR2/2,其中: m:圆环的质量; R:圆环的半径。 二、解释 转动惯量,又称转动惯量、转动惯性矩,是描述转动体转动运动特性的量,它是受到力的作用而产生角动量的能力,是转动体的机械性质的量。圆环的转动惯量是指圆环受到的角力矩因质量分布的原因而产生的转动惯量。它是由圆环的质量m...
我申辩一下,我的第一步对于半圆薄片的转动惯量的计算,和你的薄圆盘绕直径转动惯量的计算是一样的,都将其视为厚度极小且均匀的薄片,用的是面密度。这个面密度和第三步中的体密度虽然用了同样的符号,但参数没有互为参与运算,没有混为一谈。第二步中半圆薄片旋转极小角度所产生的体积元,我是按照部分球体体积...
圆环绕直径转动的转动惯量可以使用以下公式计算：I = \frac{mR^2}{2} 其中，$m$ 是圆环的质量，$R$ 是圆环的半径。这个公式的推导可以参考转动惯量的基本定义和圆环的几何特征。对于围绕圆环中心的转动惯量，可以使用以下公式计算：I = \frac{mR^2}{2} 其中，$m$ 是圆环的质量，$R$ 是圆环...
圆环的转动惯量可以通过下面的公式计算：当围绕圆心且垂直于圆平面的轴旋转时，对于半径从 R1 到 R2 的圆环，我们可以将其分成许多宽度为 dr 的小部分，每个部分的质量为 dm = m / (π R2^2 - π R1^2)。对每个小部分，其转动惯量的增量 dJ 为 dm * r^2，其中 r 是圆环部分的半径。累积...
【薄圆环】 以环心为轴 以直径为转轴的「细圆环」 【圆柱体·圆饼】 以柱心为转轴 横向圆柱以正中的直径为转轴 【中空圆柱·厚圆环】 【细棍】 以中点的垂线为轴 以端点垂线为轴 【球】 【薄球壳】 【长方体】 延伸阅读 【质点】 质点的转动惯量公式为: I=m⋅r2 物体可看作是质点的集合,那么物...
圆环的转动惯量计算，是通过对其内部进行微分处理得出的。首先，选择半径从 R1 到 R2 的圆环，宽度为 dr，其质量被定义为 dm，等于总质量 m 除以圆环总面积 π(R2^2 - R1^2) 再乘以 2πr，即 dm = m / (π R2^2 - π R1^2) * 2πr dr。对于垂直于圆心并穿过圆面的轴，局部的...
解释：1. 转动惯量的定义：转动惯量是一个物体对于旋转运动的惯性大小的量度。在力学中，它描述了物体在旋转状态下保持其旋转状态的性质。对于连续分布的物体，转动惯量的计算需要考虑物体的质量分布以及距离旋转轴的距离。2. 圆环转动惯量的计算基于圆柱体的转动惯量理论。由于圆环的几何形状特点，我们可以将...