上边是平行投影,很好理解,是椭圆。关键是下边的中心投影。a的对称点是c,如果这个圆形纸片是以aoc的对称的折叠形状进行投影,那么打到光屏上就是一个椭圆(不是圆,可以用极限法让ac距离无穷小变成细线)但是你投影的圆是aob,根据近大远小,b'是低于c'的,但是o'到a'的部分不变,且o'的横向投影是最长的,也就是这个所谓的椭圆中心一定在o'那
球在平面上的投影为椭圆的证明(构造圆柱), 视频播放量 1608、弹幕量 1、点赞数 26、投硬币枚数 8、收藏人数 27、转发人数 27, 视频作者 大王讲数学, 作者简介 ,相关视频:圆在任意平面上的投影为椭圆,球在平面上的斜投影为椭圆(第一定义),GeoGebra学习【圆柱在地面上滚
圆与椭圆投影的关系公式 假设在空间中有一个圆，其方程在三维直角坐标系中为x^2+y^2=R^2z = 0（即圆位于xy平面上），现在考虑将这个圆向一个与xy平面成θ角的平面π上进行正投影。设平面π的方程为z = kx + b为了简化计算，不妨设b = 0即z=kxk=tanθ 由于投影线与平面π垂直，根据向量的投影关系，...
圆是一种平面图形。在投影时，如果圆所在的平面与投影面不平行，其投影就是一个椭圆。圆所在的平面与已知平面平行，则投影图形仍是圆。圆所在的平面与已知平面垂直，则投影图形是一条线段。圆所在的平面与已知平面相交但不垂直，则投影图形是椭圆。圆在平面上的投影 ...
对于第一题,当圆在斜二测图中投影为椭圆时,椭圆长轴与相应轴测轴的夹角通常由轴向变形系数决定。斜二测图的Y轴变形系数为0.5,长轴倾斜角度计算为arctan(1/8)≈7°10’,对应选项C。选项D数值不符,其余选项角度过大,排除。第二题,斜二测图的特点是XOZ面平行于投影面,该面内图形保持实形,因投影无倾斜和缩...
圆的投影3. 圆的投影 圆是平面曲线, 在工程中应用很广, 当圆所在平面倾斜于投影面时, 其投影为椭圆。 圆内任一对相互垂直的直径, 其投影为椭圆的一对共轭直径。 共轭直径: 互相平分, 且平分与另一直径平行的弦。圆平面相对于投影面位置不同, 其投影也不相同。(1) 平行于投影面的圆在该平面上反映实形。
另一方面,圆在某些平面上的投影是一种椭圆形状。最流行的解释是"在某些平面上,圆会被投影成一个小的、完整的、略小的椭圆形,这与宇宙发展的概念有莫大的关联,也对客观美观起到了促进作用。 因此,从数学角度讲,圆在某些平面上的投影是椭圆,这一点没有疑问。在宇宙演化发展的过程中,人们发现了形状的不同形状和...
在斜二测投影中,当圆投影为椭圆时,椭圆长轴的倾斜角度由投影参数决定。斜二测通常采用轴向变形系数(如x和z轴为1,y轴为0.5)。对于非轴向平面上的圆,投影椭圆长轴的倾斜角度与投影方向及变形系数相关。根据标准规范,该角度为7°10′:- **A(30°)和B(45°)**:角度过大,不符合斜二测的典型参数。- **C(...
如图一个圆与一个平面相切,将圆投影到切平面,我们知道切平面倾斜程度不同,圆的投影也不同,或者将球置于一个圆锥中分析都可以,假如投影是一个椭圆: 首先在投影曲线上任取一点P与切点F相连,过P点再做一条切线PR,明显 过R做一个水平面,作 PQ垂直该水平面,连接QR,则PQR为直角三角形 等价得到 转换得到: 因为...
并且一个椭圆在一个平面上的投影还是一个椭圆(也可能退化成一个直线等),这些从直觉上说好像是对的,但是不太明白道理.谢谢. 比如,一个椭圆在平面上的投影后的那个图形,肯定还符合椭圆方程?不知道从数学上怎么证明. 希望给出令人信服,可以说服直觉的证明. 谢谢! To:AskerW - 举人 常理知道,把圆以中心为原点...