在现实中会遇到这样一类问题,比如下图是某台风的图像,我们想分析该台风在各个方向的强度,那么就需要借助本课将要介绍的概念,方向导数以及梯度。 台风的图像 1 方向导数 定义. 设向量u 的单位方向向量eu=(cosαcosβ) ,若如下极限存在,则该极限称为函数z=f(x,y) 在(x0,y0) 点沿方向的方向导数沿方向u的方向
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对于不规则定义域D,需要按照二重积分的区域切割法切割后分别按区域计算积分后相加: (2)D区域中有边界 这也是最为有趣的辅助线,EC和CE的第二类曲线积分曲线正好抵消,绘制这样辅助线是为了保持积分号空心的闭环的曲线积分。 格林积分在诞生之初,是为了更方便的计算曲线积分。一般而言曲线积分的计算复杂度高于二重积分,...
这里有一点需要解释,根据曲顶柱体的定义可知其顶面函数在闭区域上连续,可以证明,在这个条件下函数在闭区域上的二重积分必定存在类似于《马同学图解微积分(上)》中学习过可积的充分条件。所以不用考虑任意划分、任意选取点,只考虑均分、选择的中心点作为点的情况就可以了...
如何用重积分求曲面面积(重积分的元素法) 1.7万2024-9-23 02:01 新书开箱视频|《马同学图解微积分(下)》 32682024-9-18 05:13 如何建立微积分的知识地图(曲线的线性近似) 55172024-9-12 04:53 如何求空间曲线的参数方程(弹簧与螺丝钉的参数方程) ...
在现实中会遇到这样一类问题,比如下图是某台风的图像,我们想分析该台风在各个方向的强度,那么就需要借助本课将要介绍的概念,方向导数以及梯度。我们先来学习方向导数 台风的图像 1 方向导数 定义.设向量的单位方向向量,若如下极限存在,则该极限称为函数在点 ,沿方向的方...
06 用二重积分的定义计算体积|马同学图解微积分 05:14 富比尼定理 (二次积分公式)|马同学图解微积分 06:33 如何计算牟合方盖的体积(刘徽、九章算术、球体体积) 03:48 用第一类曲线积分公式解考研数学真题 04:47 如何证明等周定理(雅各布的几何证明) 04:04 如何通俗地理解格林公式|马同学图解微积分 07:15 考研...
微积分是用来计算“变化”的数学,在计算如位置的变化、速度的变化、股价的变化等多种变化时,微积分发挥着重要作用,甚至可以说微积分几乎是不可或缺的。 《图解微积分》在第1章中,对微积分的精髓进行了精要讲解。在接下来的第2章中,追溯微积分诞生的时代背景及数学家的思考,探究复杂的微积分符号和计算方法。另外...
《微积分(上)》通过图解的形式,在逻辑上穿针引线,讲解了大学公共课程“高等数学(微积分)”中与单变量函数相关的知识点,也就是经典《高等数学》(上册)教材中的绝大多数知识点。这些知识点是相关专业的在校学生及考研人士必须掌握的,也是相关从业人员深造所应了解的。