5.3 贪心算法解决图着色问题 Greedy algorithm for vertex colouring 输入: 含有 n 个节点的图 G 输出: G 的k-colouring方法,说明 \chi(G)\leq k 方法: 按顺序标注每个节点 v_1,v_2,...v_n 按顺序标注颜色 1,2,...,n 给第一个节点 v_1 涂上颜色 1 若v_1,v_2 邻接,则给 v_2 涂...
一、贪心算法 贪心算法是解决图着色问题最直接且简便的方法之一。其基本思想是从图的某个顶点开始,依次为每个顶点选择一个未被使用的最小颜色号。该算法的具体步骤如下: 1.选择一个起始顶点v,并为其分配一个颜色c。 2.对于v的所有相邻顶点u,如果u未着色,则为u选择一个未被使用的最小颜色号,并标记u为已着色...
在图着色问题上，贪心算法、回溯算法、启发式算法和进化算法各有其性能和效率特点。贪心算法在图着色问题中通常用于寻找局部最优解。尽管它不保证找到全局最优解，但通常能够得到较好的结果，并且具有较高的计算效率。然而，由于贪心算法仅考虑当前局部最优选择，因此在某些情况下可能无法达到最优解。回溯算法通过递归和...
}intusedActivity=0;//己安排过的活动introomArrangedCount=0;//教室的计数while(usedActivity<Length-1){//不停地贪心选择活动,直到所有的活动己安排完。usedActivity+=greedyCore(activityArr,Length); roomArrangedCount++; }returnroomArrangedCount; }//贪心算法的核心,返回本次贪心算法所安排的活动数。intgreed...
在前面我们已经有分享过递归和回溯算法的思想,再结合最近在学图的应用时,遇到最小生成树和最短路径等问题时,都提到一个贪心的思想。今天,我们就来总的看一下这个贪心算法的内容吧 1.贪心算法(有时也叫贪婪算法)是指在对问题进行求解时,在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择,从而希望能够导致结果...
设数组color[n]表示顶点的着色情况，贪心法求解图着色问题的算法如下：图着色贪心法：1．color[1]=1;//顶点1着颜色12．for(i=2;i<=n;i++)//其他所有顶点置未着色状态color[i]=0;3．k=0;4．循环直到所有顶点均着色4.1k++;//取下一个颜色4.2for(i=2;i<=n;i++)//用颜色k为尽量多的顶点着色...
在C++算法库中,可以使用深度优先搜索(DFS)或贪心算法来解决图的着色问题。图的着色问题是指给定一个无向图,要求对图中的每个节点进行染色,使得相邻的节点颜色不相同。 下面是使用深度优先搜索(DFS)解决图着色问题的示例代码: #include<iostream>#include<vector>#include<unordered_set>usingnamespacestd;voiddfs(int...
CLRS 16.1-3假设要用很多个教室对一组活动进行调度。我们希望使用尽可能少的教室来调度所有的活动。请给出一个有效的贪心算法,来确定哪一个活动应使用哪一个教室。 (这个问题也被成为区间图着色(interval-graph coloring)问题。我们可作出一个区间图,其顶点为已知的活动,其边连接着不兼容的活动。为使任两个相邻结...
地图着色问题的经典解决方式是回溯法和贪心算法。回溯法通过暴力搜索来找到所有可能的解,而贪心算法则是通过逐步选择来构建一个解。 贪心算法 贪心算法的核心理念是每一步都选择当前最优的选择,而不关注全局最优。对于地图着色问题,可以使用以下简单的步骤: ...
贪心算法是一种常见的求解优化问题的算法。在矩形平面图的着色问题中,可以采用一种类似贪心的算法:从左上角开始遍历,对每个矩形着色时,先看相邻的矩形使用了哪些颜色,然后再选择一个没有使用过的颜色着色。 这种算法简单、易实现,但是可能会产生不理想的结果。当矩形图形非常复杂时,使用贪心算法可能无法保证得到最优...