在使用穷举法解决图着色问题时,需要枚举所有可能的着色方案,然后检查每种方案是否满足着色条件。 【详解】 本题考查的是穷举法。图着色问题是一个经典的组合优化问题,可以通过穷举法解决。在解决图着色问题时,穷举法通过枚举所有可能的着色方案,然后检查每种方案是否满足相邻顶点具有不同颜色的条件。
图的着色问题描述给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色,输出所有的着色方案使得G中任意相邻的2个顶点着不同颜色?设G=(V,E)V={1,2...,n}颜色编号为:1,2...m解向量X(1..n)=(x1,x2,...xn)表示一种着色方案其中xi表示:第i个结点着色编号,显示约束...
图着色任务可以简单概括为:为图中的每个节点分配一种颜色,并保证相连接的节点对不会使用相同的颜色,下图显示了争取着色的图示例: 在图着色问题中,我们通常希望使用尽可能少的颜色。例如,在上图中,可以使用三种颜色正确地对所示图进行着色。但是不可能仅使用两种颜色对其进行正确着色。从图论的角度而言,这意味着该图...
定义(可3-着色):设G=(V,E)是简单无向图,若存在函数f:V→{0,1,2},使得只要(u,v)∈E,就有f(u)≠f(v),则称G是可3-着色的,G的顶点色数为3,f是G的一个正确的(可行的)3-着色方案。 定义(可3-着色):设G=(V,E)是简单无向图,若存在函数f:V→{0,1},使得G中标0的顶点构成一个极大独立...
典型应用:地图的着色、调度问题等。 k-着色判定问题:给定无向连通图G和k种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色,是否有一种着色法使G中任意相邻的2个顶点着不同颜色? 例 四色问题。设有如图1的地图,每个区域代表一个省,区域中的数字表示省的编号,现在要求给每个省涂上红、蓝、黄、...
着色VertexColoring ,区别于边着色 EdgeColoring 。顾名思义,就是给图的顶点一 种可行的颜色方案,使其满足某种约束。 经典的图着色问题,要求着色方案必须保证相邻的两个顶点具有不同的颜色。 图着色问题的研究被广泛应用到实际问题中。随着应用的深入,实际的问题提出 了新的约束:着色方案不但要保证相邻的顶点具有不...
,东北大学硕士学位论文 第二章图着色问题综述第二章图着色问题综述 ,, ,图着色问题的出现图论是近年来发展迅速丽又应用广泛的一门新兴学科, 已广泛应用于运筹学、网络理论、信息论、控制论、博奕论以及计算机科学等各个领域。图论,,,皿,,,是数学的一个分支。它以图为研究对象。 图论中的图是由若干给定的点及...
边着色(EdgeColoring) 任意相邻的边的颜色不能相同,也就是有公共结点的边颜色不能相同。边着色要求图不能有自环,但是可以是多重图。 应用:课程表问题 某学校有m位教师x1, x2, ……, xm和n个班级y1, y2, ……, yn,要求教师xi每周给班级yj上pij节课,问如何安排一张周课程表,使所排课时数目尽可能地少...
图论是近年来发展迅速而又应用广泛的一门新兴学科,已广泛应用于运筹学,网络理论,信息论,控制论,博奕论以及计算机科学等各个领域. 一般说来,图的着色问题最早起源于著名的"四色问题",染色问题不但有着重要的理论价值,而且,它和很多实际问题有着密切联系,例如通讯系统的频道分配问题,更有着广泛的应用背景. 本文首先讨...