图的邻接矩阵存储结构用于表示顶点之间的相邻关系,其中通过一个一维数组存储顶点,一个二维数组存储顶点之间的相邻关系,一个顶点数为n的图的邻接矩阵是n×n(n行n列),即一个方阵,用邻接矩阵方法来表示一个图需要n2个存储空间,它只与图中的顶点数有关,其空间复杂度为O(n2)。 (一)图的邻接矩阵表示 设图G=(V,E),若顶点是E(G)中的边,则用1标记,
图的邻接矩阵(Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息,一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息。 设图G有n个顶点,则邻接矩阵是一个n*n的方阵,定义为: 我们来看一个实例,图7-4-2的左图就是一个无向图。 我们再来看一个有向图样例,如图7-4-3所示...
无向图的邻接矩阵一定是对称的,而有向图的邻接矩阵不一定对称。因此,用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n^2个单元来存储邻接矩阵;对有n个顶点的无向图则只存入上(下)三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素,故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2个单元。 无向图邻接矩阵的第i...
下面来看无向图的邻接矩阵。 图的邻接矩阵(Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。 如下图所示: 由上图可以很明显的看出0表示不存在顶点间的边,1表示顶点间存在的边。 邻接矩阵(有向图) 下面是一个有向图,我们把他化为邻接矩阵: 由上图可知:有向图是有方向的,要考虑出度和入度,只有Vi到Vj时才...
从代码中也可以得到,n个顶点和e条边的无向网图的创建,时间复杂度为O(n+n2+e),其中对邻接矩阵G.arc的初始化耗费了O(n2)的时间。 7.4.2 邻接表 邻接矩阵是不错的一种图存储结构,但是我们也发现,对于边数相对顶点较少的图,这种结构是存在对存储空间的极大浪费的。比如说,如果我们要处理图7-4-5这样的稀疏...
一、图的存储方式介绍 二、邻接矩阵介绍 三、邻接矩阵实现 四、总结 一、图的存储方式介绍 图的结构比较复杂,是非线性结构,任意两点都可能存在联系,相对来说存储方法较多。目前主要有: 邻接矩阵表示法 邻接表表示法 邻接多重表表示法 十字链表表示法
设A 是简单图的 G 的邻接矩阵,则:(1) A2 的对角线元素 aii(2) 的值等于 G 中顶点 vi 的度。(2) A3 的对角线元素 aii3 的值等于 G 中含vi 三角形数目的两倍。(3) 图 G 中三角形的数目等于矩阵 A3 的迹除以 6 ;(4)图 G 中四边形数目等于 18(tr(AG4)−2|E|−4∑v∈V(degG...
梅森公式咱先不说,先从图的临界矩阵开始看。 邻接矩阵:临界矩阵其实很好理解,就是利用矩阵来表示图中顶点间的相邻关系。 举个例子: 对于信号流图这样的有向图,我们在表格行列上依次填入图的顶点,然后按列→…
1,设图 A = (V, E) 是一个有 n 个顶点的图,图的邻接矩阵为 Edge[n][n],则: 2,解决工程问题时,习惯于对图中的每个顶点进行编号,当不需要权值时,取 w 非空表示结点间有连接; 3,无向图的邻接矩阵是对称的,有向图的邻接矩阵可能不是对称的; ...
一、邻接矩阵定义 图的邻接矩阵定义:设图G=(V, E)的顶点集为V(G)={v1, v2,v3,…,vp},用aij表示G中顶点vi与vj之间的边数,则n阶方阵M(G)=(aij)pxp称为G的邻接矩阵(Adjacency Matrix)。 上图所示的图的邻接矩阵如下: 图的邻接矩阵有以下明显的性质: ...