在新的图上应用spectral clustering方法; 输出对应的类簇; 大致过程如下图所示: 具体过程如下: 给定图G与motif M, 计算权重图 W^{(M)}: 2. 应用谱聚类, 计算其Laplacian Matrix的特征值与特征向量,得到第二小的特征向量,: 3. 按升序对第二小特征值的对应的特征向量进行排序(对应的节点ID需要保存以计算...
图的基本概念:介绍图的定义、类型及其数学表示(如邻接矩阵和度矩阵)。 图拉普拉斯矩阵:探讨拉普拉斯矩阵的定义、性质及其在图分析中的作用。 谱聚类:详细讲解谱聚类的原理、步骤及其在实际问题中的应用。 图卷积网络(GCN):阐述 GCN 的核心思想、数学推导及其在节点分类等任务中的应用。 二、图的基本表示与数学准备 ...
大尺度超图谱聚类算法(Large Scale Spectral Hypergraph Clustering, LSHC)是一种用于处理大规模数据集的高效谱聚类方法,特别是当数据可以用超图模型表示时。 超图谱聚类与普通图谱聚类的主要区别在于,超图的边(超边)可以连接任意数量的顶点,而不仅仅是两个,这使得超图能够更准确地描述现实世界中的复杂关系。 LSHC算法...
基于二部图的大尺度多视图谱聚类模型(Large-scale Multi-view Spectral Clustering via Bipartite Graph, MVSC)是一种高效的多视图聚类方法,它利用二部图结构来表示数据点和特征之间的关系,进而通过谱聚类实现数据的分组。 这种方法特别适用于处理大规模数据集,同时能够有效利用多视图数据的互补信息。下面是对这一模型...
谱聚类(上篇)—谱图理论 谱图理论是谱聚类算法的基础,是线性代数和图理论结合的产物。这里的"谱"不是音乐里面的音符,而是线性代数里面所有特征值的集合。图是图论里面点与边的集合。1. 特征值线性代数(高等代数)中有一节专门讲矩阵特征值。当我们谈起矩阵时,矩阵的样子首先浮现我的脑海里。如下所示:...
前面的课程说到了 community detection 并介绍了两种算法。这次来说说另外一类做社区聚类的算法,谱聚类。这种算法一般分为三个步骤 pre-processing: 构建一个描述图结构的矩阵 decomposition: 通过特征值和特征向量分解矩阵 grouping: 基于分解后的矩阵以及点的 representation 进行聚类 ...
4. 谱聚类 在得到综合相似度矩阵后,RMSC利用谱聚类算法对数据进行聚类。谱聚类将数据集中的样本视为图中的节点,样本之间的相似度视为图中的边。通过构建图拉普拉斯矩阵并计算其特征向量,谱聚类能够在数据的低维嵌入空间中找到自然的分割,从而完成聚类。 三、RMSC的应用实例 RMSC在多个领域都有广泛的应用,如图像处理...
2.1 谱和谱聚类 2.1.1 谱 方阵作为线性算子,它的所有特征值的全体统称为方阵的谱。方阵的谱半径为最大的特征值。矩阵A的谱半径是矩阵 的最大特征值。 2.1.2 谱聚类 谱聚类是一种基于图论的聚类方法,通过对样本数据的拉普拉斯矩阵的特征向量进行聚类,从而达到对样本数据聚类的母的。谱聚类可以理解为将高维空间的...
机器学习聚类算法谱聚类拉普拉斯降维 谱聚类的主要思想就是一个拉普拉斯降维,将思维转化为图的方式求解而已,没有那么高深莫测,希望我的理解能对大家有所帮助 概念 Spectral Clustering(谱聚类)是一种基于图论的聚类方法,它能够识别任意形状的样本空间且收敛于全局最有解,其基本思想是利用样本数据的相似矩阵进行特征分解...
视图v的拉普拉斯矩阵：单视图聚类算法解决了归一化图拉普拉斯算子 如下的优化问题：其中的tr代表求矩阵的迹。矩阵 的行是数据点的嵌入，就是说一行对应一个数据，一共有n行，然后用k均值算法进行聚类。作者的多视图谱聚类框架建立在标准谱聚类基础上，增加了半监督学习中的共正则化框架增加单一视图。半...