a *(a+1) *(a+2) *(a+3) +1 =(a^2+3a) *(a^2+3a+2) +1 =(a^2+3a)^2 +2(a^2+3a) +1 =(a^2+3a+1) ^2 所以a=1的时候，就得到5的平方=25
只能在实数范围内分解:x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-(√2x)^2=(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)。 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具。 因式分解方法灵活,技巧性强。
很明显,上面的算式中忽略了x的系数不可能仅仅是1,其实它也可能是2,3,5,-2,-4,等等…但是如果加上了x的不同系数的话,很显然这个十字相乘法又会难上一等,不过还是可以通过自己的实践来探索一下,这真正的十字相乘法,到底是何方神圣? 如果有一张卷子,开头就给你一个2x²+5x+3,那么你会不会当场就蒙了呢...
【例】因式分解:【例8】因式分解:4x2−8x+3 解:原式解:原式=4(x2−2x+34) =4(x2−(12+32)+12×32) (十字相乘法)=4(x−12)(x−32)(十字相乘法) =2(x−12)×2(x−32)=(2x−1)(2x−3) 如【例8】所示,我们可以先将系数 4提出来,再进行十字相乘法的因式分解。 我们多看...
解原式=（x4-9）+5x3+15x =(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)=(x2+3)(x2+5x-3)2.4十字相乘法 对于形如ax2+bx+c结构特征的二次三项式可以考虑用十字相乘法,即x2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)当x2项系数不为1时，同样也可用十字相乘进行操作。例3分解因式：①x2-x-6②6x2-x-12 ...
最近初二有学生问了我一道因式分解的问题,感觉挺有意思的,简单想了一下发现两种计算方法,写在这里娱乐一下。 整数范围内因式分解: x^8+x^6+x^4+x^2+1\tag1 首先就是凑,肯定能凑出来: \begin{align} x^8+x^6+…
假设2x³+5x²+x-3可以分解为(px+q)(ax²+bx+c),我们想试出-q/p的值。考虑三次项系数2=pa,常数项-3=qc,所以p为2的因数,q为3的因数,列出所有的-q/p的可能,即±1,±3,±1/2,±3/2,虽然数量多了点,但总有一款适合这个题...
x的平方-4 x 2 x -2 最后的结果为(x+2)(x-2)常数项为0的二次函数因式分解：x的平方+x 因式分解：x 0 x 1 最后的结果为x(x+1)2 一元二次方程应用题的考核 应用题解题的时候，一定要注意根据关系式列出等式，同时要根据实际问题排除不符合条件的解哦。3 填空题求解，有根求系数 当已...
=(x-4)(x+2)②kx2+mx+n型的式子的因式分解如果有k=ab,n=cd,且有ad+bc=m时,那么kx2+mx+n=(ax+c)(bx+d).例2:分解7x2-19x-6图示如下:a=1 b=7 c=2 d=-3因为-3×7=-21,1×2=2,且-21+2=-19,所以,原式=(7x+2)(x-3).十字相乘法口诀:分二次项,分常数项,交叉相乘求和得一次...
因式分解如下：x^4+1 =x^4+2x^2+1-2x^2 =(x^2+1)^2-2x^2 =(x^2+1)^2-(√2x)^2 =(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)因式分解的方法：提公因式法、分组分解法、待定系数法、十字分解法、双十字相乘法、对称多项式等等。1、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到...