a²+b²=c²,又a为质数. 证明:(1) b与c两数必为一奇一偶: (2) 2(a+b+1)是完全平方数 解:(1) 由a²+b²=c²,得 a²=(b+c)(c-b) 又a为质数 若a=2,则…, 都与假设矛盾, 故a≠2,即a为奇质数 a,b,c都是正整数, b+c>c-b ...
c 因式分解法.相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解解方程x2﹣6x+8=0得x1=2,x2=4,∵12=6,x2﹣x1=2,x2+x1=6,∴12=x2+x1.∴⊙1与⊙2相外切.故选A. [分析]解答此题,先要求一元二次方程的两根,然后根据圆与圆的位置关系判断条,确定位置关系....
下面再补充两个常用的公式: (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2; (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca); 三、分组分解法 (一)分组后能直接提公因式 比如,从“整体”看,这个多项式的各项既没有公因式可提,也不能运用公式分解,但从“局部”看,这个多项式前两项都含有a,后两项都...
(8)如无特别说明,因式分解的结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 接下来我们按照优先级来逐一介绍因式分解的几种方法。 因式分解方法 一 提公因式法 如果多项式的各项有公因式,将公因式提到括号外面. 确定公因式的方法: ...
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来. 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x ...
a b×c d 例如:因为 1 -3×7 2 且2-21=-19, 所以7x-19x-6=(7x+2)(x-3). 多项式因式分解的一般步骤>> ① 如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式; ② 如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解; ③ 如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解; ...
a+c=-1 ac+b+d=-5 ad+bc=-6 bd=-4 解得a=1,b=1,c=-2,d=-4 则 二次多项式 根与系数关系二次多项式的因式分解 例:对于二次多项式 , . 解:当 时,设 的解为 应用 多项式除法 例:计算 解:原式= 高次方程求根 例:解方程 解:∵ ...
对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能...
1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc. 分析:如果懂得因式定理的话,解此题自然会流畅很多,但是用主元法的话,也十分简便。 拆开原式,并按a的降幂排列得: (b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)^2+b(bc+c^2) =(a+c)(b+c)(a+b)---【十字相乘法】 十字相乘图为 x--- b (b+c)x --...
因式分解:(c-a)2-4(b-c)(a-b). 相关知识点: 试题来源: 解析 考点:因式分解-运用公式法 专题: 分析:首先去括号,进而利用完全平方公式分解因式得出答案. 解答:解:(c-a)2-4(b-c)(a-b)=c2-2ac+a2-4ab-4bc+4ac+4b2=(c+a)2-4b(c+a)+4b2=(c+a-2b)2. 点评:此题主要考查了公式法分解...