本篇笔记继续来学习初等数论的相关理论。本次学习了同余式两边同时约去一个公因子,并给模约去这个公因子和模的最大公因数;任意一个与非零整数 N 互素的整数都存在对模 N 的逆;用初等数论的同余语言表述的一些循环群 Z/nZ 的性质。具体内容如下: 本篇笔记备份在GitHub ...
裴定一、徐详 编 / 人民教育出版社 azq 上传 查看本书 第1章 整数的因子分解 第2章 同余式
五、例子选讲例1:试10是模17的原根。证:因(17)=16,其正因子为d=2,4,8,且10d1(mod17),∴10为模17的原根。例2:解同余方程x12≡2(mod31) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:d=(12,30)=6,查表ind2=24, 6|24,解且本题有6个解, x12≡2(mod31)12indx=ind2(30) 即indx≡4(mod5) ∴...
设aaa 的各位数字之和为 a‾ \overline{a}a ,可以知道 aaa 与a‾ \overline{a}a 模9 同余,即 a≡a‾(mod9)a \equiv \overline {a} (\mod 9)a≡a(mod9) 如果有两个数 a,ba,ba,b 的积是 ppp ,且它们的各位数字之和分别是 ...
二元一次不定方程有解的必要条件 二元一次不定方程的一般形式为 ax+by=cax+by=cax+by=c(1)(1)(1) 其中x,yx,yx,y是未知数,a,b,ca,b,ca,b,c为整数,且a,ba,ba,b不等于000. 由于未知数的个数多于方程的个数,所以把这样的方程或方程组叫做不定方程...
五、例子选讲例1:试10就是模17得原根。证:因(17)=16,其正因子为d=2,4,8,且10d 1(mod 17),∴ 10为模17得原根。例2:解同余方程x12≡2(mod 31) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:d=(12,30)=6, 查表ind2=24, 6|24,解且本题有6个解, x12≡2(mod 31)12indx=ind2(30) 即indx≡4...
五、例子选讲例1:试10是模17的原根。证:因(17)=16,其正因子为d=2,4,8,且10d 1(mod 17),∴ 10为模17的原根。例2:解同余方程x12≡2(mod 31) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:d=(12,30)=6, 查表ind2=24, 6|24,解且本题有6个解, x12≡2(mod 31)12indx=ind2(30) 即indx≡4(m...
根据上题结果得到一个结论,二元一次不定方程 ax+by=cax+by=cax+by=c ,只要 a,ba,ba,b 互素,即 (a,b)=1(a,b)=1(a,b)=1 ,则必有整数解. 设(a,b)=1(a,b)=1(a,b)=1 ,且不定方程 ax+by=cax+by=cax+by=c 的一对特解为(x0,y0)(x_...