求4皇后问题的所有合法布局(作为例子,把八皇后问题简化为4皇后问题) 思路 四皇后问题的棋盘状态树: 这是一棵四叉树,树上每个结点表示一个局部布局或一个完整的布局 【根结点】棋盘的初始状态,棋盘上无任何棋子 【规则】每个棋子都有4个可选择的位置 但在任何时刻,棋盘的合法布局都必须满足3个约束条件,即任何两...
6. 四皇后问题 【描述】在一个 4x4 棋盘例摆放 4 个皇后,要求任意两个皇后不能在同一行、同一列和同一斜线(平行于对角线上),请输出所有的摆法。 【限制条件实现】摆放皇后的位置(i,j)需要满足: 第 i 行没有其他位置被占用; 第 j 列没有其他位置被占用; 两个斜对角
1.第一行将第一个皇后放在第一列 2.第二行放在第一列,因为和第一个皇后同一列了,就触发回溯。 2.第二行放在第二列,因为和第一个皇后处于45°的位置,触发回溯。 3.第二行放在第三列,满足,继续进入第三列 4... 结论 1.四皇后问题中,叶节点就是一个解。 2.四皇后每一个节点的子树代表着下一个皇后...
虽然是能放置第三个皇后,但是第四个皇后又无路可走了。返回上层调用(3号皇后),而3号也别无可去,继续回溯上层调用(2号),2号已然无路可去,继续回溯上层(1号),于是1号皇后改变位置如下,继续回溯。 这就是回溯算法的精髓,虽然没有最终把问题解决,但是可以剧透一波,就是根据这个算法,最终能够把四位皇后放在4x4...
首先利用回溯算法,先给第一个皇后安排位置,如下图所示,安排在(1,1)然后给第二个皇后安排位置,可知(2,1),(2,2)都会产生冲突,因此可以安排在(2,3),然后安排第三个皇后,在第三行没有合适的位置,因此回溯到第二个皇后,重新安排第二个皇后的位置,安排到(2,4),然后安排第三个皇后到(3,2),安排第四个皇...
在第一行放1号皇后。第一行的四个格子都可以放。按枚举的习惯,先放在第一个格子。如下图所示。黑色的格子不能放其他的皇后。 3.png 在第二行放2号皇后,只能放在第三个或第四个格子。按枚举的习惯,先放在第三个格子,如下图所示。 4.png 不好了,前两位皇后沆瀣一气,已经把第三行全部锁死了,第三位皇后...
1.四皇后问题中，叶节点就是一个解。 2.四皇后每一个节点的子树代表着下一个皇后可以放的列数，因为都是n，所以子树都是n叉树，故四皇后是一颗 n叉树 3.四皇后的解至少有两个，因为棋盘可以沿着中心线翻折 有n种物品，每种物品只有1个。第i种物品价值为vi，重量为wi，i=1，2，3.....
四皇后 – 剪枝(Pruning) 八皇后 – 回溯法 package alangeit;publicclassQueens{publicstaticvoidmain(String[]args){newQueens().placeQueens(4);}/** * 数组索引是行号,数组元素是列号 */int[]cols;/** * 一共有多少种摆法 */intways;voidplaceQueens(intn){if(n<1)return;cols=newint[n];place...
第二行的皇后只能放在第三格或第四格,比如我们放在第三格: 这样一来前面两位皇后已经把第三行全部锁死了,第三位皇后无论放在第三行的哪里都难逃被吃掉的厄运。于是在第一个皇后位于第一格,第二个皇后位于第三格的情况下此问题无解。所以我们只能返回上一步,来给2号皇后换个位置: ...
2011 年 11 月第 11 期2013.18电 子测试ELECTRONIC TESTNov.2011No.11理论与算法47基于四皇后问题的回溯法求解及算法实现聂 华( 陕西职业技术学院 , 陕西西安 , 710100)摘要 :本文将利用四皇后问题作为实例, 首先给出了回溯法的基本思想及 N 皇后问题描述 ; 在此基础上, 分析了回溯法求解四皇后问题的基本...