最大团问题(Maximum Clique Problem, MCP)是图论中一个经典的组合优化问题,也是一类NP完全问题。最大团问题又称为最大独立集问题(Maximum Independent Set Problem)。目前,求解MCP问题的算法主要分为两类:确定性算法和启发式算法。确定性算法有回溯法、分支限界法等,启发式算法、蚁群算法、顺序贪婪算法、DLS-MC算法...
回溯法之最大团问题1. 问题描述 给定无向图G=(V,E)G=(V,E)。如果U⊆VU⊆V,且对任意u,v∈Uu,v∈U,有(u,v)∈E(u,v)∈E,则称UU是GG的完全子图。 完全子图UU是GG的团⟺⟺不包含在比GG更大的完全子图中。 GG的最大团是指在GG中所含顶点数最多的团。 ...
三、使用回溯法求解最大团问题 1. 问题描述 最大团问题是在给定无向图中找到一个最大的完全子图,即该子图中任意两个顶点之间都有边相连。具体来说,给定一个无向图 G=(V,E),其中 V 是节点集合,E 是边集合。最大团问题就是要求出 G 的一个最大团 C=(V',E'),其中 V' 是 C 的节点集合,E' 是...
1)重新排列了访问的顺序,按度数大的先访问 2)用一个dp[]数组,dp[i]表示i到n-1范围内的点组成的最大团数,那么dp[i-1] 的最大可能值就是 dp[i]+1了,这个可以在搜索过程用来剪枝 悲剧,怎么改都是1000+ms #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 55; int dp[...
装载问题—回溯法-子集树 1.1 完全子图 简单说就是,在完全子图中,所有顶点都存在一条边,相互连接。 例如上图中的,{1,2},{1,2,5};这样的图就是完全子图 1.2 团&&最大团 一个完全子图是团的充分必要条件是,该完全子图不包含在更大的完全子图中。例如,{1,2}虽然是完全子图,但是{1,2}包含在完全子图{...
一、问题描述 设一个无向图G ( V , E ) G(V,E)G(V,E),V VV为点集,E EE为两点间的边集。设U UU为V VV的一个子集,若对于任意的结点对u uu,v vv属于U UU都有边连通,则称点集U构成的图为 完全子图 。无向图G GG的完全子图U UU是G GG的团,G GG的最大团即为G GG的最大完全子图。
最大团问题的回溯法python 最大团问题例题 hdu1530 Maximum Clique题意:给定一个无向图,求最大团数分析:求最大团,也就是求一个最大的完全子图,只能靠搜索了,用一个dp数组剪枝搜索思路倒是很清晰一般思路:枚举每一个点,假设选择了这个点,那么最大团组成的集合就可能是由与这个点关联的点的集合组成,接下来...
回溯法是一种搜索算法,它通过不断地试探和回溯来寻找问题的解。回溯法通常适用于求解组合优化问题,如旅行商问题、背包问题等。对于最大团问题来说,回溯法也是一种可行的求解方法。 1. 回溯法基本思想 回溯法通过深度优先搜索来遍历所有可能的解空间,并通过剪枝技术来减少搜索空间。在搜索过程中,每当发现当前状态不满...
最大化E1。 通过智能推荐[回溯法] 2 四皇后问题 前言 回溯法 1-求n个元素的集合的幂集中状态变化树是一棵满二叉树:树中每个叶子结点的状态都是求解过程中可能出现的状态(即问题的解)。 【然而】很多问题用回溯和试探求解时,描述求解过程的状态树不是一棵满的多叉树 【非满多叉树】不是满的多叉树:当...
回溯法解决最⼤团问题 问题描述 团是两两相邻顶点组成的集合。最⼤团是指⼀个图中所含顶点数最多的那个团。上图中顶点⼦集{v1,v2,v3,v4}就构成⼀个最⼤团。独⽴集是两两不相邻顶点组成的集合。图G的团与图G补图/G的独⽴集之间存在⼀⼀对应的关系。U是G的最⼤团当且仅当U是/G...