print("最小二乘解:", theta) print("线性回归方程:y=%.2fx+%.2f" % tuple(theta)) ``` 运行上述代码,将得到最小二乘解和线性回归方程,其中( heta_0=3.5),( heta_1=1.4),线性回归方程为(y=1.4x+3.5)。 总结 最小二乘法线性回归方程算法是一种简单而有效的统计方法,广泛应用于回归分析中。通过...
最小二乘法的目标是最小化残差平方和,即∑(yi-a-bxi)。 最小二乘法可以用于线性回归和非线性回归。在线性回归中,最小二乘法将寻找一条直线来最好地拟合数据。在非线性回归中,最小二乘法将寻找一条曲线来最好地拟合数据。 最小二乘法的优点是简单易懂,计算方便。它可以处理大量数据,适用于各种不同的...
经过计算,我们得到模型参数: 因此,最终的线性回归模型为: 总结 通过最小二乘法,我们计算出了线性回归模型的参数β0和β1
接下来介绍逐步回归算法,之前我们讲到的算法是根据公式推导直接得到最终结果的,而逐步回归算法则是通过反复地迭代一步一步将结果优化,最终得到一个最优结果,其基本思路如下: (1). 原方程组可以表示成: (2). 现对 到 这p + 1 个元素进行迭代,每次迭代时,保持其他元素不变,而只变化当前元素,变化方式为预先设置...
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以下是实现最小二乘法回归的主要步骤: 接下来,我们将详细讨论每一步。 1. 数据准备与导入 我们首先需要导入必要的Python库,并准备数据。假设我们有一些关于某产品销售与广告花费的历史数据。 # 导入必要的库importnumpyasnpimportpandasaspdimportmatplotlib.pyplotasplt# 创建数据data={'广告花费':[1,2,3,4,5]...
最小二乘法(Least Square Method)适用于二维空间,用直线 y=ax+b 对二维空间(平面)的数据进行拟合。将true label与直线评测出的值的偏差的平方和作为最小条件来选择参数a,b。 最小二乘法 线性回归(Linear Regression)将最小二乘法拓展到多维空间,用超平面 y=Wx+b对多维空间的数据进行拟合。 与最小二乘法类...
2.最小二乘法之梯度下降:多数算法的使用的方式 梯度下降的一个直观的解释。比如我们在一座大山上的某处位置,由于我们不知道怎么下山,于是决定走一步算一步,也就是在每走到一个位置的时候,求解当前位置的梯度,沿着梯度的负方向,也就是当前最陡峭的位置向下走一步,然后继续求解当前位置梯度,向这一步所在位置沿着最...
后来在网上一通查才知道,原来“最小二乘法的二范数矩阵正则化”就是“岭回归”算法,而“最小二乘法的一范数矩阵正则化”就是“LASSO回归”算法。 不得不感慨,为什么有的人写东西总是要挑那些令人生疏的词汇表达,用一些常见的词汇表达不是更易懂嘛。