二、极大似然法:一元线性回归模型参数估计 极大似然法(ML)基本思想为;模型总体中抽取 n 组样本的观测值,使得 n 次抽样的联合概率最大。 因为每次抽样是独立的,对于一元线性回归模型来说,随机抽取 n 组样本,在抽样之前 Y_i 为随机变量,抽样之后 Y_i 有了特定的样本值,根据得到的样本值,假如估计量 \hat{\...
(3)对于每个 Bootstrap 样本,拟合YBoot关于X的回归模型。 (4)第 (3) 步计算的所有统计量合起来构成 Bootstrap 分布,用来估计标准误和参数的置信区间。 2 整洁 R 实现 2.1 准备示例数据 library(tidyverse)df=tibble(ID=1:19,weight=c(50.5,77,84,83,85,99.5,84.5,112.5,84,102.5,102.5,90,128,98,112...
总体回归函数:定量地刻画因变量的条件均值与自变量之间的相依关系,即 E(y|x)=β0+β1x1+β2x2+⋯+βpxp,E(y|x)=β0+β1x1+β2x2+⋯+βpxp, 回归分析的首要目标就是估计回归函数。 假定已有因变量yy和自变量x1,x2,⋯,xpx1,x2,⋯,xp的nn组观测样本(xi1,xi2,⋯,xip),i=1,2,⋯,n...
回归估计是通过对调查变量Y以及该变量有线性关系的辅助变量X建立回归方程，然后运用回归方程对总体指标进行推断、估计的方法。 总体均值的回归估计量定义为：ylry(Xx)y(xX) 总体总量的回归估计量定义为：ˆNyYlrlr 回归估计量的特例 当0时 ylry ...
1、比估计与回归估计1.1 引言 1.比估计与回归估计的使用条件:(1)调查主要指标与辅助变量间有正线性相关关系; 比估计与回归估计的使用效果的好坏取决于辅助变量的选择,要尽可能选择与调查指标相关程度的大小。 (如果辅助变量与调查主要指标间有负线性相关关系,则要采取乘积估计。)(2)适用面广,可以用于简单随机抽样...
说到回归,一般都是指线性回归(linear regression),所以本文里的回归和线性回归代表同一个意思。线性回归意味着可以将输入项分别乘以一些常量,再将结果加起来得到输出。 极大似然估计 极大似然估计,通俗理解来说,就是利用已知的样本结果信息,反推最具有可能(最大概率)导致这些样本结果出现的模型参数值!
估计稳健回归的基本思想是采用迭代加权最小二乘估计回归系数根据回归残差的大小确定各点的权w为减少异常点作用我们可以对不同的点施加不同的权重即对残差小的点给予较大的权重而对残差较大的点给予较小的权重根据残差大小确定权重并据此建立加权的最小二乘估计反复迭代以改进权重系数直至权重系数之改变小于一定的允许...
高斯-马尔可夫定理是线性回归模型中至关重要的定理，它为最小二乘法参数估计提供了理论依据。通过满足定理的假设条件，我们可以获得无偏且具有最小方差的参数估计值。这一定理在统计学和机器学习中应用广泛，帮助我们从样本数据中推断出线性关系，并进行准确的参数估计。熟悉和理解高斯-马尔可夫定理对于处理线性回归问题具有...
极大似然估计与交叉熵损失函数 下一步,我们要确定 Logistic回归的损失函数。很多人会以为Logistic的损失函数本身就定义成那样,但是并不是定义出来的,而是通过极大似然估计出来的。 什么是极大似然估计?(理解真的很重要!) 显然,我们会毫不犹豫地回答黑球更有可能从乙箱子中取出。这符合我们的经验事实,这里的“更有...
我们的估计对一些极端观察很敏感。也许稳健的回归会提供更稳定的估计,因此这是另一个可能的扩展。 本文摘选 《 R语言分析股市相关结构:用回归估计股票尾部相关性(相依性、依赖性) 》 ,点击“阅读原文”获取全文完整资料。 点击标题查阅往期内容 样条曲线分段线性回归模型piecewise regression估计个股beta值分析收益率数据...