1. 四阶Runge–Kutta简介 1.1 数学推导 1.2 经典的RK4法 2. 代码演示 2.1 经典RK4代码 2.1 例题演示 2.3 图像 3. 软件版本 1. 四阶Runge–Kutta简介 1.1 数学推导 首先,建立ODE, y′=f(x,y),y(x0)=y0,x0≤x≤xn 可将其表示为, yi+1=yi+hφ(xi,yi) 再令φ(xi,yi)=a1k1+a2k2+a3k3+...
从计算结果可以看出,四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)即使在步长很大时,也能保持较高的求解精度,求解精度与Matlab自带的ode45函数相当,相对于改进欧拉算法求解精度有明显提高。 自己编程实现四阶龙格库塔法(Runge-Kutta),相对于直接调用ode45等Matlab自带的龙格库塔法的最大优势在于:可以将求解程序和模型描述文件融合起来,解...
用标准四阶Runge-Kutta法求解:要求写出计算表达式,并用此方法解出的近似值.解 标准四阶Runge-Kutta法:y_(k+1)=y_k+1/k[k_1+2k_2+2k_3+k_4] 6k_1=hf(x_k,y_k) k_2=hf(x_k+h/2,y_k+(k_1)/2)k_3=hf(x_k+h/2,y_k+(k_2)/2)代入得y(.1000E+00) =1.0048375001y(.2000E...
常微分方程的四阶Runge-Kutta解法 对于常微分方程的数值解法,四阶Runge—Kutta是一个常用的方法,其精度相对较高,实现起来简单,因而有广泛应用。下面我们简要讨论一下。设一阶常微分方程: u'=f(t,u) a<t<bu(t(0))=u(0) Runge-Kutta非线性高阶单步法,p阶R-K法的整体阶段误差为O(h^p)...
(10分)用四阶Runge-Kutta方法解方程取。相关知识点: 试题来源: 解析 解:写出Runge-Kutta方法公式: 利用y0=1及上述公式可得: k1= -1.0000 k2= -0.5117 k3= -0.8104 k4= -0.1894 y1= 0.8083 k1= -0.3988 k2= -0.1747 k3= -0.3239 k4= -0.0183 y2= 0.7376 所得列表函数为: x = 1.0000 1.3000 ...
(3)四阶Runge-Kutta算法 2、案例分析及代码 (1)案例 (2)代码 #include <stdio.h> #include <math.h> double F(double x,double y[4],double f[4]) { f[1]=0*x+0*y[1]+0*y[2]+0*y[3]+1; f[2]=0*x+0*y[1]+0*y[2]+1*y[3]+0; ...
四阶Runge-Kutta方法
% RK4ODE 用四阶Runge-Kutta法解初值问题dy/dx = f(x,y),y(x0) = y0,在x处y的值 % % Synopsis: [x,y] = RK4ODE(fun, xEnd) % [x,y] = RK4ODE(fun, xEnd, ini) % [x,y] = RK4ODE(fun, xEnd, ini, h) % % Input: fun = (string) 初值问题的函数 % xEnd = 使用Euler法...
一般来说在精度要求不高时个元素的一维实型数组输入参数调用前需把积分初值存放到本数组个元素的一维实型数组输入参数调用前存放方程组右端函数在初始点上的值subrungekuttandoubledydxdoubleyoutdoubledimintegerdimhhdoubleh6doublexhdoubledimyt10doubledyt10doubledym10doublehh05h6dydxinextcallderivsxhytdytdytinextcall...