在完全四边形ABCDEF中,四边形ABDF有内切圆的充分必要条件是下述两条件之一:(1)BC+BE=FC+FE;(2)AC+DE=AE+CD.
【解析】证明若四边形ABCD有内切圆,设切点为AE、F、G、H(见图),则AB+ CD=AE+ EB+ CH -DHD=AG+ BF+ CF-DHE=AD+ DG+BC-DH=AD+BC.BKC反之,设AB+CD=AD+BC.延长AD交BC于点K.作△ABK的内切圆⊙I.作CD'与这圆相切,交AK于点D,则由上面所证AB+CD'=AD'+BC .从而CD'-CD=AD'-AD=DD'由...
满足的条件是:对边相加相等!即四边形ABCD 若AD+BC=AB+CD(注意,和二楼的是不一样的) 则有内切圆 2.能不能给出证明啊,证明充分性很简单,提示下,先将内切圆作出来,再用角平分线的性质,列出四个等式,调整一下就能得出结论!必要性,证明起来很难!暂时想不到~那要是这个四边形是平行四边形呢?那它还要满足...
根据条件：OE⊥AB，OH⊥AH，OE=OH，AO=OA 因此：△AOE≌△AOH 因此：AE=AH 同理：DH=DG，CG=CF...
凸四边形且对边之和相等
证明:凸四边形ABCD有内切圆的充要条件是AB+CD=AD+BC 答案 设内切圆圆心为M,半径为R,过点M分别向AB,BC,CD,DA作垂线,垂足分别为A'B'C'D'连结PA,由于PA'=PD'=R 角PA'A=角PD'A=90度 所以三角形AA'P和三角形AD'P相似,即AA'=AD'同理,BA'=BB' B'C=CC' C'D=DD'又由于,AA'+A'B=AB BB...
充要条件是两组对边之和相等 必要性显然 充分性用同一法证明 建议参考《奥赛经典 几何问题》和单教授的《数学竞赛研究教程》
切线长定理设abcd，易证
求四边形有内切圆的充..最好能给出一些模型(充要条件)及证明。放水:凸四边形abcd的对角线交于o,证明abcd是圆外切四边形的充要条件是三角形aob,三角形boc,三角形cod,三角形doa的内切圆半径r1,r2,r3,r
正确：圆外切四边形的对边和相等（利用切线长证明）对边和相等的四边形有内切圆（利用四个角的平分线交于一点证明）